102上_數學(一)_第1次月考_南_鳳山高中

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1、102學年度高一第一學期鳳山高中第一次月考年班座號姓名一•單一選擇題(每題5分，共15分)1.設兀=7134-3V13介於兩整數a和a+1之間?則a=(A)3(B)4(C)5D)6(E)72.若小爲有理數，且X—字’吐響，8迴，”4E=丝尹，試比較大小順序？JgB〉A〉E〉C〉D[R)B>A>C>E>D(C)B〉A〉C〉D〉E口D〉C〉E>A〉B(E)D〉E>C>A〉B3.A如右圖，以況為直徑作一半圓，過3作疋垂直線交半圓於Z"已知殛=馆一1>«C=V3+1>則丽長度為(A)l(B)2(C)3(D)V2(E)V3二、多重選擇題(說明：第1•至4.題，每題有5個選項，其中至少有一個選項是正

2、確的。每題7分，答錯一個選項得5分；答錯兩個選項者，得2分；答錯三個選項以上或未答者，不給分亦不扣分。))1.下列選項何者正確？仇)若a+b為無理數，則a，b至少有一為無理數⑻若a-b，a+b為有理數，則a，b都是有理數(C)若a-b，a+b是無理數，則a，b都是無理數(D)若/和/均為有理數，則a必為有理數(E)若Q8和a5均為有理數，則a必為有理數)2.下列敘述何者正確？(a：)V6+Vio>V5+vn(B)V2®73之間有無限多個有理數(C)0.343不是有理數D)已知一長度為1的線段，可用尺規作圖作出"(E)若a>b為整數，且a丰b，則

3、a—b

4、N1()3•設ac，d為實數，則下

5、列何者正確？(A)若a+=c+d晶'則a=c，b=d(B)若a〉b，則ac>bc1C)若a>b，則

6、a

7、>

8、b

9、Q)若IaI〉Ib

10、，則

11、b

12、+a>Q(E)

13、a—c

14、+

15、b—c

16、2

17、a—b()4.x，y為實數，已知丨x+1丨S3，

18、y—2

19、SI，則下列何者正確？(A)—10W3x+2)W12(B)—14W3x—2)0O0—12垒厂垒6©)-4^-^-v3(E)1^x2+/^25三、填充題1仆簡3血_)__也_=。化間V3+V6V6+V2V2+V32.化簡打君=°Q97丫23.若笫仝可化為有限小數'則兀二。454.設a，b為有理數，且2+V3是方程式x2+4x+a+b43=0之一根，則數對

20、(a，b)5.Jl1—屁之小數部分為x，則丄=。x—16.若a，b為實數，a+b=3，ab=1且a>b，則：(1)a—b=°(2)扌―戻=°7.已知a，b為實數‘若不等式丨祇+1丨Nb之解為x^3或兀垒一2，則數對(―b)9.一農夫想用66公尺長的竹籬圍出長方菜圃，並在其中一邊正中央留著寬2公尺8.設x為實數'方程式丨2x+l

21、+2

22、x-4

23、=10之解兀=2公尺的出入口‘如右圖所示。此農夫所能圍成的最大面積為平方公尺。《答案》一、單一選擇題1.(B)2.(D)3.(D)二、多重選擇題1・(A)(B)(E)2.(A)(B)(D)(E)3.(E)4.(A)(C)(E)三、填充題5.-V26.

24、(1)75(2)8^57.(—2,5)1.02•詈3.74.(-15>-8)1738•才或-才9.289《試題解析》一、單一選擇題1.322<13+3713<25=>4<713+3V13<5故選(B)BAECD2a+ba+3b2a+3ba+2〃~5~~~2.4,B，C，D，E五點皆為(6/，b)內之分點nD〉C〉E〉A〉B故選D)〈另解〉取a=0，b=l代入得11233，B=-‘C=-‘D=-，E=-13345nD〉C〉E〉A〉B故選(D)ABDB-DBBC2亠BD=ABxBC=(V3—1)x(V3+1)=2=V2故選Q)二、多重選擇題1.(A)O:若a，b都不是無理數

25、，則a+b亦不是無理數IB)O:a-b‘a+b是有理數，則g(a-b)(a+b)=a是有理數'22同理b亦是有理數IC)X:若a=巧，b=0，a+b，a-b都是無理數，但b=0為有理數(B)X:若a=y[2＞則a2=2，a4=4都是有理數，但a=迈為無理數(C)O:①若a=0，則a為有理數②若a工0，宀a5為有理數，則/刊5=》為有理數»ci5^a3=a2為有理數，cP^cT^a為有理數故選(A)(B)(E)2.(A)O：(V6+V10)2=16+2a/60>(V5+VH)2=16+2^55^V6+Vw>V5+VH(B)O:有理數的稠密性一343—334QX:0.343=盍厂=总為有理數

26、D©)0:有長度1可做出1，1，"的直角三角形，在一直線上做而=1>BC=V2，再以疋為直徑，疋的中點畫圓畫弧，過3做一垂直疋之直線交弧於D點，則b52=1xV2=72=>b5=V2(E)O:整數的性質故選3.(A)X:若a=V3，b=0，c=0，d=1，貝[Ja+Z?V3=V3=c+dy[3，但a丰c，b#d(B)X:若a=2>b=-l，c=—1，貝\a>b，但ac=-2b，但