102下_數學(二)_第3次月考_南_鳳山高中

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1、102學年度高一第二學期鳳山高中第三次月考一、多重選擇;年班座號姓名(每題7分，共42分)說明：每題7分，答錯一個選項得5分，答錯兩個選項得2分，答錯三個選項以上或未答者，不給分亦不扣分()1・10張卡片上分別印有1，2，3，……，9，10的號碼，從中抽取一張卡片，力表示抽到的號碼為質數的事件，B表示抽到的號碼為偶數的事件，C表示抽到的號碼大於7或小於4的事件，則下列敘述何者正確？(A)A與〃為互斥事件®3與C為獨立事件(C)A與C為獨立事件(E)P(A

2、C)=当(C代表事件C之餘事件)2)2.袋中有6個紅球，4個白球，依序從袋中一次取出一

3、球，每一球被取中的機率均相等，則下列敘述何者正確？3(A)取後不放回，第4次取到白球的機率為三14⑻取後不放回，第4次取到第二個白球的機率為*2(C)取後不放回，白球先被取完的機率為彳■丿2D)取後放回，第4次取到白球的機率為彳■丿(E)取後不放回，在前3次取到的球顏色相同的條件下，第4次取到白球的機率為+()3.已知高一甲班50名學生期末考數學成績，中位數為74分，算術平均數為75.2分，眾數為75分，今發現某生成績應為76分誤登記為86分，則修正成績後，下列敘述何者正確？(A)中位數不變(B)全距不變(A)算術平均數降低0.2分(B)標

4、準差降低(C)標準差提高()4.下列關於數據的標準化之敘述何者正確？⑹標準化後之數據必為正數⑻將整筆數據標準化後所得的新數據，其平均數為0Q將整筆數據標準化後所得的新數據，其標準差為1D兩組數據標準化後，其相關係數不會改變(E)小華期末考的國文成績與數學成績分別為65分與57分，若全班國文平均67分，標準差為4分，全班數學平均60分，標準差為10分，就全班成績而言，小華國文的表現較數學好()5.某公司核算各級員工薪資發現：個人薪資最高族群(前10%)之所得平均是最低族群(後10%)的25倍。若將此倍數稱為該公司之薪資差距的倍數，為了縮短薪資

5、差距，有人建議老闆採取以下方案：甲方案：每人每月減薪5000元乙方案：每人每月減薪10%丙方案：個人薪資最低族群，每人每月加薪3000元下列有關這幾個方案的敘述，哪些是正確的？(A)實施甲方案後，該公司薪資差距的倍數會低於25倍(B)實施乙方案後，該公司薪資差距的倍數仍為25倍(C)實施丙方案後，該公司薪資差距的倍數會低於25倍D)實施甲方案後，該公司個人薪資的標準差會縮小(E)實施乙方案後‘該公司個人薪資的標準差會縮小10%)6.測量一物件的重量8次，得其重量後，將每一個數據都乘100，再減去120得到一組新數據為1，1，4，5，5，8，

6、8，8，則下列敘述何者正確？(A)新數據的算術平均數為5⑻新數據的標準差為(C)原數據的算術平均數為1.25D)原數據的標準差為0.02(E)原數據與新數據的相關係數為1二、填充題題數12345配分81622283467891011404649525558I.有一過關遊戲，每位參賽者要依序過三關，過關者才能繼續參加下一關挑戰，每一關被淘汰的機率是彳，且每一關過關與否不互相影響，則甲被淘汰的機率是。2.黑箱中有七枚均勻的硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，其餘五枚一面是人頭，一面是字，將手伸入箱中握住一枚硬幣，取出後打開手掌，發現一面

7、是人頭，則另一面也是人頭的機率為。3・某套防毒軟體聲稱會對你所下載的所有檔案都掃描一次，無論該檔案有毒或是沒毒，病毒偵測準確度達95%，已知某批下載的檔案中，有1%含帶病毒，當此防毒軟體掃描的過程中，顯示某檔案含帶病毒，則該檔案確實含帶病毒的機率為。4•投擲一公正骰子'至少需連擲次'才能使1點至少出現1次的機率超過夕。4(log2=0.3010，log3=0.4771)5.把同一個班級的50名學生分成兩組，人組30人，〃組20人，在一次數學段考中，A組平均70分，標準差是10分，B組平均60分，標準差是8分，則⑴全班平均為分；⑵全班標準差為

8、404040406.一組二維數據（X，y）滿足：£无=120，£）1=100，£着=1360，=500，40工兀H=700，則X與丫的相關係數為/=17.一組二維數據（Q，刃）'（兀2，V2）'……'（心，％）的相關係數是0.8且迴歸直線方程式為〉=2丫+5，已知變數X的平均數為6，標準差為5，則變數Y之平均數為'標準差為8.下表為某保險公司最近5年聘請的推銷員人數X（人）與年營業額Y（百萬元）的統計表:推銷員人數X1518212427年營業額Y3035455560（1）丫對X的最適合直線之方程式為。⑵利用此最適合直線推估推銷人員人數33人

9、時，該公司年營業額為百萬元o《答案》一、多重選擇題1.(B)(0)(E)2.(D)(E)3・(A)(C)Q)4.(B)(C)Q)5・(B)(C)(E)6.(A)(B)(C)(E)