102下_數學(二)_第2次月考_南_鳳山高中

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1、102學年度高一第二學期鳳山高中第二次月考範圍：第二冊2・2〜3-2年班座號姓名19.cf14+q2014J.厂2014C20142015a4()3-l之值為/則…答對格數1234567891011121314151617181920得分8162432404448525660646872768084889296100■填充:I・班上同樂會，有3個人樂器演奏，3個人歌唱，1組演話劇，共7個節目，欲使3個人歌唱節目完全相鄰演岀，則這7個節目共有種不同的安排節目方式。2.三枝相同的鋼筆'五枝相同的原子筆'分給10人，每人至多得一件'則有種分法。3•用0，0，0，1，1，2，2排成一列»可排成

2、個奇數的七位數。4.將10枝相同的原子筆分給甲、乙、丙三人，甲至多得1枝，乙至少得2枝，丙至少得3枝，共有種分法。5.已知三艘不同的渡船，每船最多能載5人，試求7人渡河時，甲在第一艘船上且安全過渡的方法有種°6.將3名轉學生分配到6個班上，每班最多分配一個，共有種分配方法。7.—袋中有4個不同紅球，6個不同白球，今從中同時任取4個球，則紅球個數不比白球個數少的取法有種。8.設一列火車共10個車廂，從其中選擇兩個車廂作為餐車，但此兩餐車廂至少須間隔兩個車廂，則此兩餐車有個選擇。9.世界盃棒球錦標賽共有8支隊伍參加，將其平分為4組，則日本隊與中華隊在不同組的情形有種°10.小沛想將1本國語

3、課本、2本不同的數學課本、3本相同的英語筆記簿任意擺放在上、中、下的三層書架上>則她有種不同的放法。11.有3種不同的酒及5個酒杯，規定每個酒杯限倒一種酒，不得有空杯，若:(1)酒杯是相同的，則有種倒法。⑵酒杯是相異的，則有種倒法。12.有三個臺灣人、兩個美國人，兩個韓國人，共七人排一列，試求臺灣人和韓國人不相鄰的排法有種°13.3男3女參加電視速配節目，經過彼此了解之後，男女分別寫下自己心儀的異性對象(每人限選一人，不可不選)。若男女互相選擇對方，則為速配成功！問恰有兩對速配成功的情形有種°(9V14.^2--展開式中F項之係數為。4.(1+x[)+(1+2)2+(1+x2)3++(

4、1+x2)20展開式中，x4項之係數為°5.一袋中有5個不同的白球，4個不同的紅球，3個不同的黑球，自袋中任取4球，則每色球至少取1個的機率為。6.擲一顆公正的骰子四次，則出現點數為二同二異的機率為。7.設有五對夫婦，共10人，將這10人按每組5人分成兩組，則每對夫婦不在同一組的機率為《答案》■填充題Q18.—19.1983631.7202.25203.304.115.7146.1207.115&289.9010.336011.（1）21；⑵24312.360614414.-28015.133016.A17.

5、《試題解析》■填充題：1.5!x3!=720（種）2.視為如1AMBM00排

6、列ini=>=2520（種）3!5!2!3.（□□□□□□：!）方法數一（0口口口口口1）方法數6!5!—3!2!2!2!=30（個）4.令甲、乙、丙三人分別得到a、b、c枝筆a+b+c=10，oSl，bN2，cN3=>q+//+c'=5，qSI，//NO，c'NOn—=—=c?—C；=21—10=ll（種）5.（任意分且甲在第一艘船）一（超載且甲在第一艘船）=36-（l+Cfx2+2）（1，6，（））或（1>0>6）>（6>1>0）或（6，0，1）a（7>0>0）=714（種）6.視為ABC000排列6丨=寻=120（種）7.可能為2/?2W=>C；xC；=903R1W=>C；xCf

7、=244RnC：=1.••共90+24+1=115（種）&令□—匚H餐車HZI—EZH餐車H~l—□/V./a節車廂b節車廂c節車廂=>a+b+c=8，ci、cNO，bN2=>a+b,--c=6、a、b‘、cNO=H：=C；+6t=C；=28（個）9.=90（種）10•令A為國語課本，B、B2為數學課本，C為英語筆記簿視為AB/2CCCI

8、排列8丨=>亠一=3360（種）3!2!11.（1）令ci、b、c分別為3種酒的杯數，所求即為a+b+c=5之非負整數解=>H；=C；+i=C；=21（種）⑵3^=243（種）12.令d為臺灣人，b為美國人，c為韓國人先視為aaabbcc，其中

9、a，c不相鄰①插入b，b空隙，再排入c，c=>3x3②C迈二>，a插入h，b空隙，再排入c，c=>用xl=6=>所求為（3x3+6）x3!x2!x2!=360（種）13.C；xC；X2X（3为一1）=144（種）L笫二組配對失敗I選出來的出女配對方法3出選2男，3女選2女（少丫14.x2--展開式中一般項為C；（-2）3=-28015.原式=>（1+Q〔（1+门2°一1]_（l+x2