103下_數學(二)_第3次月考_南_鳳山高中

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1、103學年度高一第二學期鳳山高中第三次月考年班座號姓名一、單一選擇;(每題5分，共15分))1.已知袋中有4個紅球，6個白球，若一次取一球，取後放回，共取兩次，恰為一紅球一白球的機率為Pi；若一次取一球，取後不放回，共取兩次，恰為一紅球一白球的機率為Pi；若一次取兩球>只取一次，恰為一紅球一白球的機率為巴，則戸，Pi，P3大小關係為何？(A)P]=B

2、

3、i則川與夕獨立(B)若P(B)〉0且P(A

4、B)=P(A)，則A、B獨立C)若P(

5、人)>0、P(13)〉0且A、B為互斥事件，則A、/?必為獨立事件D)若A、B、C為獨立事件，則P(ABCC)=P(AB)(E)若P(AHBAC)=P(A)P(B)P(C)，則A、B、C為獨立()2.已知箱中現有8張刮刮樂，其中有3張是有獎的，其餘皆為銘謝惠顧，今甲、乙、丙三人依序隨機各抽一張刮刮樂，抽出後不放回，試問下列敘述何者正確？亠3(A)甲中獎的機率為专O3⑻乙中獎的機率為专OC)若甲、乙沒中獎‘而丙中獎的機率為器283D乙、丙都中獎的機率為舟17(E)甲、乙、丙三人至少有一人中獎的機率為跆28（）3.健康中心調查某班四十位同學的身高x（公分）與體

6、重y（公斤）之關係，並將其繪製成散佈圖，設x、Y之相關係數為厂，則下列敘述何者正確？（A）厂的範圍為一1WrW1®厂愈大，表x與y之相關程度愈高C）若身高的單位改為公尺，則相關係數變為10（）rD將x與y標準化後，其相關係數不變2y2（E）當X、丫各數據點都在一直線y二一彳+10上，則厂=—彳（）4.有30對數據（Xi>yj讥=1，2,，30，其算術平均數处=6，“丫=8，兀與y的相關係數r=0.75，且y對x的迴歸直線過點（3，3），則下列敘述哪些正確?（A）y對%的迴歸直線必過點（6，8）2IB）y對%的迴歸直線為尸彳x—7■丿Qx的標準差小於y的標準差D若

7、將數據經線性調整所得之數據為（2竝+3，4-5>7），=1，2，……，30的相關係數為0.75（E）若將數據標準化所得之標準化數據為（.*，/），=1，2，……，30，則卩對丈迴歸直線的斜率肝=0.75試求P（BA)=格數123456789101112分數61218232833374145495357（12格，共57分）設力、〃為同一樣本空間中的兩事件，P（A）1.1=1=13三、填充:2.已知A、B是兩獨立事件，且A和B都不發生的機率是壽‘P（B）=+，試求P（A）3.某班11位學生數學小考的分數分別為30，40，60，50，70，80，60，90，60，70

8、，70，若使用簡單隨機抽樣法，從這11個人的分數中取出三個，則所取出三個分數的中位數恰等於70的機率為。4.一組二維數據X與丫滿足下列的條件：505050o50c50£兀=100，£开=250>=1200，=1500，£兀）[=900，試求：i=i=]i=i=]Z=l50c（1）Z&厂uX）=°i=l⑵若X與Y的相關係數為r，則r=。2.已知20個數據：xi，也，……，%20的平均數“=8，標準差。=2，設二次函數于（兀）=（X—XI）2+（X—X2）2++（兀―兀20）2，若在x=a時，/（兀）的最小值為B，貝IJa+/3=。3.阿翔、阿傑、阿勳三位頑皮的

9、學生平時喜歡玩紙屑投籃的遊戲且每一次丟進垃圾桶的機率分別為0.5、0.7、0.8，設三人丟進與否為獨立事件，若這三位學生各丟一次紙屑，則恰只有一人丟進垃圾桶的機率為。4.真兩光燈泡工廠由甲、乙、丙三部機器製造LED燈泡，若工廠全部的燈泡產量中甲占30%，乙占30%>丙占40%>又依過去經驗知甲、乙、丙三部機器的產品中不良品分別占5%、4%、3%，今從全部的產品中任意抽驗一燈泡，在已知抽得不良品的情形下，試求此不良品為乙機器所生產的機率為。5.擲一顆骰子三次，在已知三次都沒有出現1點的條件下，三次中至少有一次出現6點，一次出現2點的機率為。6.某次小考數學成績非常

10、不理想，學生們要求老師將