103上_數學(一)_第2次月考_南_鳳山高中

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1、103學年度高一第一學期鳳山高中第二次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題8分，錯1個選項得5分，錯2個選項得2分，其餘不計分，共32分)()1.下列各選項中，哪些是偶函數？(A)/(x)=2x3—x：B)f(x)=x4—5x2+2(C)f(x)=x3+x+1(D)/(x)=F+

2、x

3、+4(E)f(x)=

4、x+3

5、+

6、x

7、+

8、x—3()2.若二次函數f(x)=ax1+hx+c>對任意實數八都有/(3+/)且/(6)〉0，/(7)<0,則下列何者正確？(A)d〉0(B)b>6a(C)c<()!D)4a-2b+c<0(E)/(2)

9、(4))除以x(x-1)(兀+3)的餘式是二次式D)/O)除以兀(x-1)(兀+3)的餘式是(_3、).(x—5)(兀一7)*].(x+1)(x—5)•(—1—5

10、)(—1—7)•(7+1)(7—5)(E)若/(兀)為至多二次的多項式，則/(—2)=1二、填充題(共68分)格數123456789101112分數612182430364248535863681.一拋物線厂1：/—2卄3，若沿直線y=2x—l的方向向右上方移動3亦單位長，得另一拋物線厂2，則此拋物線厂2的頂點坐標為。2.已知直角AAfiC，ZA=90，AB=4，BC=5，AC=3<>在BC邊上內接一個矩形PQRS(如右圖所示)，則此內接矩形PQRS的最大面積為3.若/(x)—(x*5+2a*4—兀'+2无~—3x—2)(3x^+

11、2x^+x4++kjc+3x+1)的係數總和為—13，則k=。4.設/(x)=2/—16疋+45<—5U+11，則/(1.98)的近似值為。(計算至小數點後第三位>第四位四捨五入)V5.已知多項式/(兀)除以2x—3的商式為Q(%)，餘式為—則坊牙除以兀一3的餘式為6.多項式/(x)的各項係數和是10，偶次項係數和是20，/(x)除以兀一3的餘式是2，商式為Q(x)，則Q(X)除以兀+1的餘式為°7.于(兀)除以H+3x+2的餘式為2x—1；除以%2—4x4-3的餘式為3x4-2»則/(兀)除以x2—1的餘式為°已知二次函數f{x

12、)=5•，則(兀一2)(X—3)]u(兀一1)(X—3)

13、(兀一1)(X—2)-:3■-71/■(1-2)(1—3)(2-1)(2—3)(3—1)(3-2)f(x)的最小值為。9.設f(x)為三次多項式，且/(0)=1丁(1)=9，f(2)=8，/(3)=4,則/(4)10•若/(兀)表領導係數為1的四次整係數多項式，而且/(I)=5>/(2)=1()，/(3)=15，貝U/(8)+/(—4)之值為°11.設2x3+ax2+bx+S與x3—bj(r+ax+4有公因式x—2，則數對(a，b)=°12.設a小為正整數‘若f(x)=x5

14、-2ax4+^-b^+x-2有整數係一次因式，則數對(―b)《答案》一、多重選擇題1.(B)(0)(E)2.(B)(D)3.(B)C)(E)4.(A)(E)二、填充題19I.(4>8)2.33.24.-7.0215.3r6.-77.4x+1&乂9.310.25404II.(-6，0)12.(1，2)《試題解析》一、多重選擇題1.偶函數定義為f(-x)=f(X)(A)X:(~x)=2x(—x)3—(—x)=一2兀3+x=^f(x)〔B)O：/(—兀)=(—x)4—5x(—x)2+2=x4—5x2+2=/(x)(C)X：/(—兀)=(

15、一x)'+(—x)+l=—^—x+(x)(A)o：/(—/)=(-A-)2+I-X

16、+4=/+IXI+4=f(x)(B)O：/(_兀)=I_%+3

17、+

18、—x

19、+

20、—x—3

21、=

22、x+3

23、+

24、x

25、+

26、x—3

27、=f(x)故選(B)(D)(E)2.由二次函數之對稱性得對稱軸為兀=D:d=32且/(6)〉0，/(7)<()»<()，/(0)〉0，/(—1)<0(A)X：X0⑻O:无=一——=3=>〃=一6。〉0»6a<0=>b>6a2aC)X：/(0)=c〉0(A)O：/(—2)=4a-2b+c<0(B)X:/(2)=/(4)>/(5)故選

28、(B)(D)3.(A)X:=—^>0=>6?<0(B)O：厶i的y截距為—bc<0D)X：厶2的y截距為—力〉0=>X0(E)O:加1>ni2=>—a>—c^>a