103上_數學(一)_第1次月考_南_鳳山高中

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1、103學年度高一第一學期鳳山高中第一次月考範圍：§1-1〜§1-2年班座號姓名_一、多重選擇題(共21分)說明：每題至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。每題完全答對得7分，答錯1個選項得4分，答錯2個選項得1分，答錯3個選項以上及不作答者得0分。()1.2.下列選項哪些是正確的？(A)0.343是有理數⑻圓周率兀是有理數5172C)唁可以化為有限小數(D)Vioo+V3=Vio3(E)利用尺規作圖無法將V5在數線上標示出來已知

2、xW3，2WyW7＞則下列選項哪些是正確的？3.(A)2G+)010(B)25y—兀垒4(C)0S°W212v2ar

3、(E)4*+七58下列各不等式，哪些選項的解x之範圍在數線上所占的長度為10?(A)

4、x

5、垒10(B)0S

6、x

7、S10(C)x—1(D)

8、2兀+1

9、垒10(E)1()5

10、x+3

11、垒20格數1234567891011得分714212835404550556065I.試比較人，B，C的大小關係：二、填充題(共65分)(1)44+3侖，B=6+V7，C=5+3V2。閤：。(2)A=V10—屈，V103-VlOi，C=V2014-71012。暦:.....1,1,D103,104,厂2014,2013,甘十⑶A=—a—b，B=abyC=a-by其中a

12、°22207207402740272.3.將分數卷化為小數'貝U：4995(1)小數點後第103位數字為。⑵小數點後第1位數字至第103位數字之和為.試求&6+两-78-V28的整數部分為4.型凹為整數的最小正整數d5.已知7^50表萬位數字是7、千位數字是a、百位數字是b、十位數字是5、個位數字是0的五位數。若分數年F可化為有限小數'則數對（a，b）=。3966.已知abed表千位數字是a、百位數字是b、十位數字是c、個位數字是d的四位數。若四位數abed的九倍恰為四位數deba，則求此四位數abcd=。7.已知a，b均為實數'若丨祇+1

13、鼻b之

14、解為x茴或xW—1'則數對（a'b）=8.三、計算證明題（共14分）1.試解方程式—1

15、+

16、2r-3

17、=7。（7分）解：2.將長為100公分的繩子圍成一矩形，試證圍成正方形面積最大。（7分）證：《答案》一、多重選擇題l.(A)(C)2.(D)(E)3.(C)(D)二、填充題l.(l)C〉A〉B；(2)A〉B〉C；⑶B〉A〉C2.(1)0；⑵3763.44.1755.(4，2)6.1089(14、7.-8.2I33丿三、計算證明題1.①兀2—時=＞兀+1+2无一3=7=＞兀=3(合)2-訂合）②一1垒兀＜2時=＞兀+1—2x+3=7nx=—3(不合)

18、③x＜一1時二＞—X—1—2x+3=7二＞x=.・.x=3或一丄32.設長為x公分，寬為y公分n面積為厂平方公分,100“nx+y==50•2由算幾不等式得号2历Jxy=>252^xy2y當等號成立時，x=y=25，小有最大值《試題解析》一、多重選擇題1.(A)O：循環小數是有理數(B)X：疋為無理數(C)O：欝=響=172.4為有限小數(D)X：Vioo+V3=10+V37^7103(B)X:厉可利用尺規作圖標示在數線上，如右圖故選(A)(C)1.

19、x

20、W3=＞—3MW3(A)X：—3+25x+)W3+7n—IWx+y垒10(B)X:—3W—x垒

21、3=＞2+(-3)垒y+(—x)垒7+3=＞—1Sy—兀荃10C)X：(—3)x7S°S3x7n—21S®S21OD)O-—W—W——3x—Wx•—垒3x—d鱼一鱼一7y22y22y2(E)O:()垒/垒9，4^/^49=＞4^?+y2^58故選(D)(E)2.2.(A)X：Ix丨垒10=>—10垒兀荃10•・長度為10—(—10)=20(B)X:owI兀IW10=>-10WxW0或0WxWlO••・長度為10+10=20C)O：

22、x—1

23、55n—5垒兀一155n—4垒兀垒6・°•長度為6—(—4)=10iiQ(D)O：

24、2x+1

25、^10=>-10

26、^2¥+1^10=>-—9([[・°•長度為；一~—=102I2丿(E)X:10W

27、x+3

28、垒20=>—20垒兀+3S—10或10垒x+3垒20=>——13或7垒兀冬17・•・長度為10+10=20故選C)(P)、填充題⑴用=43+24侖=43+71728B2=43+12a/7=43+V1008C2=43+30V2=43+71800=>C2>A2>B2且4，B，C皆為正數・・・C〉A〉B①丄=1』+唐1_1_Vio3+Vioi~B~V103-7101211J2014+J2012CJ2014—J20122=>丄〉丄〉丄:.A>B>CCBA小..10

29、3/12014、13)•<—‘>—207240272二由分點公式的概念，數線上由左而右依序為a，C，A，B，b=>B〉A〉