102上_數學(三)_第3次月考_南_前鎮高中(社會組)

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1、102學年度高二第一學期前鎮高中（社會組）第三次月考年班座號姓名（關於下列各敘述'正確的請打O'錯誤的請打X，每題2分，共20分）1.12100101201320143410210320152016二階行列式的值滿足:2.直線厶的法向量n=（-ba），若ab^O，則直線的斜率為2。a3.設a>b不平行，若—y為實數、使得兀a+yb=0‘則數對（xy）有異於（0>0）之解。4.假設a'b是不平行的非零向量，若a，b所張成之平行四邊形面積為I5.則q>99t/+b所張成之平行四邊形面積也等於k。圓C:?+y2+6x+6y+10=0與直線L:兀+），+3=0沒有

2、交點。6.已知二元一次方程組alx+bly=cla2x+Z?2v=c2a2b2c2b27.若此方程組有解，則AMO。承第6.題，若此方程組無解'則△=0且丨Ax8.

3、工0'貝v+vv與卩一w互相垂直且等長。9.設G為△ABC之重心，若延伸AG交BC於D點，則AG:GD=2:―2—2-「AG=-AB+-AC°3310•若A3•ACAB•AD>貝［JAB±CD二♦填充題（每格5分，共85分）（A=TA2=1・若人小即是將凡的四個位置順時針推移一格。例如：56假設力1=了，則A+A2++人2014=°._>[x——》+6—{X——l+6s2.已知AB:久丄"（r

4、e/?），CD：（OWsWl），則兩者間的關係為何？[y=4f+ll[y=4+lkA）恰交於一點（B）沒有交點©而完全落在而上。如右圖，試回答下列問題:若迎20142015—恭b的起點與圖中a在甲、乙、丙、丁中的區。b的起點相同，則終點會落⑵則丨6/I>Ib丨且A=46/--b，B=-ah，則丨A丨與丨B4334兩者的關係為何？(A)

5、A

6、>

7、B

8、(B)

9、A

10、=

11、B

12、(C)

13、A

14、<

15、B

16、o3a~2b5d+4b3c—2d5c+4d=5‘則bd已知直線b:cix+by=通過點A(3>-4)>則點/?(-8>6)到直線厶2：加+d）=5的最大距離為㈠'已知梯形

17、ABCD中，AB//CD，A=（4，5）皿=（1，1）圖㈠C=（—l，4），若CD=3>則D點的坐標為如圖㈡'AABC中，AB=AC=13，BC=10»則乔・BC=直線厶：兀一3y+l=（）與直線厶2：3x—y+3=0的交角平分線為（兩解）若將a=(2，3)分解成b=(99>101)與c=(101103)上的兩分量‘即~^=aT+/3~^‘則數對(a，B)若a=(2，3)‘b=(45)(3>2k)，若厂在〒上的正射影與的正射影相同，則實數k=。若直線厶過點A（3，1）且與直線£2：x+V3y=3的夾角為60°，則直線厶的方程式為。（兩解）如圖㈢，ZBAC=

18、60°且AD丄BC，AB=6»AC=4，若AD=xAB+yAC，則數對（x，y）=。已知O（0，0），A（4，1），B（3，5）為坐標平面上的三點，則：（1）AOAB的面積為。⑵若過A點作面的垂線，交面於C點，則點C的坐標為⑶OP=xOA+yOB‘—25x51>0垒>02‘則P點所成圖形的區域面積為。如圖㈣，在坐標平面上X—2）=0處擺一個鏡面，「釣魚哥」用_雷射光束從无軸上的點P射出，經鏡面上點B（2，1）反射往點A（5，0）ADC處射去，則點P的坐標為。一、是非題1.02.03.X4.05.X6.X7.0&O9.X10.0二、填充題102'(A)3•⑴

19、丁⑵⑹4.±5.156.（432）7.-50&x+y+1=0或x-y+1=()(9795、W~T177、13.(1)—(2)弓彳2[229.10.——11.x=3或兀一語y=3—巧212.7•(35、122丿⑶10214/《試題解析》一J7.J一、是非題1.O：1210010110012013201420131=—2，—=—2‘3410210310212015201620151O:直線法向量與方向向量垂直，n=（—/?＞a）＞則方向向量為（a，b）2.故斜率為°a3.X：若d'b不平行，貝0兀ab=0=＞當）孕0時，則aIIb；當y=0時，則a=0n當xH

20、O時，則~aH~b；當*=0時，則T=d故僅有兀=（），y=0時‘使得兩不平行向量a‘b滿足xa+yb=04.5.O：因為a，b所張成的平行四邊形和G，99°+b所張成的平行四邊形底和高相同'故面積也相同X：/+于+6兀+6『+10=0=(x+3)2+(y+3)2=8,圓心C(—3，—3)，半徑為272-3-3+3时吩匚評＜2血，故直線L與圓C有2個交點6.X：卒+?中的解為『半，尸冷a2x+b2y=c2AA當AHO時，方程組有唯一解；當△=△“=△『=（）時，方程組有無限多組解7.O：承第6•題，當方程組無解時，△=()，且△.「至少有一不為0故

21、△“

22、

23、+

24、△$

25、工08.O:(v+w)•(V—w)2=0，故卩+w與V—