102上_數學(三)_第1次月考_北_武陵高中(社會組)

《102上_數學(三)_第1次月考_北_武陵高中(社會組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、102學年度高二第一學期武陵高中(社會組)第一次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題8分，錯1個選項得5分，錯2個選項得2分，錯3個選項以上得0分，共16分)3)1.已知0為第三象限角且cos0=—专，則下列敘述何者正確?4(A)sin0=—(B)cos20=———2524(C)tan20=—一7ty㊀_2(D)cos——7=2V5心•©2E)sin—=—j=2V5()2.設a、b、c分別表AABC中三內角ZA、ZB、ZC的對邊長，請選出正確的選項。(A)在AAfiC中>若ZA:乙B:ZC=2：3：4，則d：b：c=2：3：4t

2、^a2丽=血，就=1，則ZC=45°(E)若ZA=3(F，AB=^2，BC=2，則AABC為鈍角三角形二、填充題(每格6分，共60分)1.已知A、〃兩點的極坐標分別為A[3‘32“]、B[5，152]‘O為原點。貝的面積為B2.如右圖，矩形ABCD中，而=20，BC=15；P點在而上移動，但P異於A、B，求tana+tan呂=°3.已知cos31°20'u0.8542，cos31°30r«0.8526，求cos21T24

3、r的近似值為。(四捨五入取至小數點後四位數)1.有一正銳角e，它的一個同界角的度數恰為其11倍，則o=2.設tanll3°=^，試以£表示cos1283°=°3.將六個大小相同的正方形排成如下圖所示'試求tan0=。/>4.已知AABC中，AB=3>BC=4，且ZA=2ZC，貝IJAC=1.右圖為圓心在原點的單位圓，以原點為中心，將,轉60。到B點的位置，若B點的坐標為B三I55丿2.右圖AABC中，3AB=5AC，BP=3PC，設R「忌分別表ZVIBP與zMCP之外接圓半徑，貝IJR[:R2=o3.由塔頂A點俯視塔底〃點附近地

4、面上有一物作直線等速移動，首先測得此物在C點之俯角為m/hr。30°，半個鐘頭後，再測得其在D點的俯角為45°，若丽=10m>ZCAD=45°，則此物的時速為.B三、計算證明題（24分）（請寫完整過程，否則不予計分）一點D'使得^D<%B‘如右所示'若的周長為18，試求1.已知AABC中，丽=8，梵=7，犹=6，在其外接圓的以B上選取下列各值：（1）cosZACB的值。（7分）⑵丽的長。（7分）解：2./ABC中>AB=c，BC—a，CA=b»s=―‘試證:2《答案》-一、多重選擇題1・(B)(C)2.(E)二、填充題3--0

5、.85364.36°或72°6.-215^349.5：31().20忑三、計算證明題1.(l)cosZACB62+72~82267⑵設兀，則AD=10-x又ZADB=J80-ZACB=>cosZADB=-cosZACB=--由餘弦定理可知8?=(10—x)?+/—2•x•(10—x)・"4=100-20+2+、2+5x=>?-10x+24=0=>x=6或4(不合/Wo<^)B/.AD

6、sC)lab2abJ(a+b+c)(d+b—c)(a-b+c)(-a+b+c)labJ2s(2s-2

7、xn<9<270°+360°xn，neZ=>90c+180x/7<-<135°+180xa7>neZ2k為偶數時'I為第二象限角-c碍一FF=-T^鸣=琴k為奇數時，y為第四象限角=>cos号=J1+罗se=¥asin®=-故選(B)(C)1.(A)X:由正弦定理可知a：b：c=sinZA:sinZB:sinZC(A)X：d=5，b=4，c=7，則52<42+72，但72>42+52，為一鈍角三角形(B)X:WZA=15°，ZB=75°0$，sin2ZA=sin30°=sin150°=sin2ZB但AABC不為等腰三角形D)X：

8、a_csinAsinC(E)O:ci_csinAsinC=>——-―=72二sinC=-=>C=45°或135°sin30sinC2nsinC=—<45°=>ZB>90>sinC42sin301.故選(E)、填充題由右圖可知△4OB面積為V315^3~22.如右