2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标ⅰ卷） 06（解析版）

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1、全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合，，，（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．【命题意图】本题考查不等式的解法与集合运算，容易题．【答案】B【解析】集合，，所以，故选B．2．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（　　　）A．4　　　　B．2　　　　　C．6　　　　　D．3【命题意图】本题考查复数的运算与概念，容易题．【答案】B【解析】由题意得，所以它的实部与虚

2、部的和是，故选B．3．设向量，，且，则实数的值为（）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查向量的坐标运算、向量垂直的条件，容易题．【答案】B4．已知等差数列满足，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查等差数列通项公式，容易题．【答案】B【解析】由已知，，两式相减得，，所以，解得，故选B．5．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查几何概型，中档题．【答案】B【解析】由，可知，解

3、得，所以，故选B．6．从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于40的概率为（　　　）A．　　　　B．C．　　　　D．【命题意图】本题主要考查程序框图、古典概型，中档题．【答案】B7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．8【命题意图】本题主要考查空间几何的三视图与几何体体积计算，中档题．【答案】C【解析】由三视图知，几何体为一个正方体截去一个底面为一个直角边为1的等腰直角三角形、高为2的三棱锥，则该几

4、何体的体积为，故选C．8．已知函数，则函数的零点个数为（　　　）A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　D．4【命题意图】本题考查分段函数的零点、复合函数，中档题．【答案】C【解析】，所以，当时，函数有个零点，当时，函数有两个零点，所以函数的零点共有个，故选C．9．已知满足，则在区间上的最大值为（　　　）A．4　　　　B．　　　　C．1　　　　D．－2【命题意图】本题考查诱导公式、三角函数的图象与性质，中档题．【答案】B10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　　）A．　　　　

5、B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查棱锥的外接球、球的表面积，中档题．【答案】D11．已知是抛物线上的一个动点，是椭圆上的一个动点，定点，若轴，且，则的周长的取值范围是（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查抛物线的定义与性质、直线与圆锥曲线的位置关系，中档题．【答案】B【解析】如图分别在如图所示的实线上运动，由，得两曲线在第一象限的交点横坐标为，则．由抛物线的定义，知．又＝＝＝，所以的周长＝＝．因为，所以，故选B.12．设定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式

6、的解集为（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．【命题意图】本题考查函数的单调性、不等式的解法、复合函数，较难题．【答案】A第Ⅱ卷（共90分）m]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则_____．【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前项和，容易题．【答案】【解析】设等比数列的公比为等比数列的前项和，由，且成等差数列，可得，即，所以.14．直线与曲线相切于点，则的值为___________．【命题意图】本题考查导数的几何意义，中档题．【

7、答案】【解析】因为直线与曲线相切于点，则可知，所以，故．又，所以，所以，所以．15．若变量满足约束条件且的最小值为，则___________．【命题意图】本题考查简单的线性规划问题，中档题．【答案】－216．已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则_____________．【命题意图】本题考查双曲线的定义与几何性质、点到直线的距离．较难题．【答案】2【解析】由条件得，因为，所以，即，化简整理得．又在双曲线上，所以将上式代入双曲线方程解得或（舍去），所以直线的方程为，

8、所以点到直线的距离为，易知点到轴、直线的距离均为1，所以点是的内心，所以．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为，，.（1）求的值；（2）设，求的面积.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、两角和的余弦函数，以及考查逻辑推理能力、转化能力、运算求解能力、三角恒等变换能力．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面