2016年高考数学（理）冲刺卷（新课标Ⅱ卷）06（解析版）含解析

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1、2016年高考冲刺卷（6）【新课标U卷】理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Y—21.若集合A={x

2、-l<2x+l<3},B={x-——<0},则A^B=（）xA.{x-1

3、0

4、-l<2x+l<3}={x

5、-l

6、={x

7、^^<0}={x

8、0

9、0<^<1},故选B.2-3i2•已知复数z=——（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【命题意图】本题主要考查复数的概念和运算，意在考查运算求解能力.【答案】C【解析】由z=¥=（2_3?（l_i）=_]_j，所以2在复平面内的坐标为（7-A则2在复平面内1+i2223.对应的点位于第三象限，故本题的正确选项为C.某学校有男学牛400名，女学牛600名.为了解男女学牛在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差杲，

10、拟从全体学生中捕取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法【命题意图】木题考杳分层抽样的概念，迂在考杏对概念的理解和运用能力.【答案】D【解析】Ftl题意知样本和总体屮男、女牛的比例都是2:3,所以这种抽样方法为分层抽样，故选D.144.等差数列⑺”｝中，如=8卫7=20,若数列的丽5项和为——，则/?的值为()Q/”+i25A.18B.16C.15D.14【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式和求和，意在考查考牛•的运算求解能力.【答案】B【解析】在等差

11、数列｛比｝中，6=8®=20,所以£=色严=笔廻=3,44所以咳=角+(〃一3)力=3“一1,所以=—)贝I」(3w-1)x(3h+2)33n-l3x+2=―卜…+(丄1一為V—34為”当岛〉哙解得x=16>所以选B.已知西，x2(%!0,f(b)>0C.f(a)>0,f(b)<0D.f(a)<0,f(b)>0【命题意图】本题主要考查函数的零点，意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】C

12、【解析】函数/(x)=Inx一一的零点即f(x)=x--=0,所以lnx二丄，分别x-1x-1x-1作出y=lnx与y二一!一的图象，如图所示，由图可知lna>」一，f(a)=Ina>0,X—Cl~Q—1Inbv,h-f(b)=h--<0,故选C.b-6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体枳为（）B.凹C.6龙D.3【命题意图】本题主要简单几何体的三视图，意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为底面半径为1高为6的圆柱按图中的截面截去一半剩下的部分，如图所示，所以

13、几何体的体积心护代6W故选A-=1与兀轴的公共点为4,与y轴的公共点为B,设劣弧的中1*7八、、B.【命题意图】本题主要考查直线与圆的位置关系，意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】A【解析】由题意，m为直线y兀与圆的一个交点，代入圆的方程可得：(兀+1)+(—•¥—1)_=1,由题劣弧AB的中点为"¥7円一孕由已知可知过点M的圆C的切线的斜率为1,・・・过点M的I员IC的切线方程是y—1+与=兀—号+1,6.执行如图所示的程序框图，若输岀的388,则判断椎内应填入的条件是（）A.k>7B.k>6C.k>5D.k>4【

14、命题意图】木题主要考杳学生对程序框图的理解,意在考杳简单的运算与判断能力.【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程團所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案•程序在运行过程中各变量值变化如下表:是否继续循环循环前KK[9]弟_圈第二圈弟二圈18第四圈41第五圈88故退出循环的条件应为k>5?故答案选C.已知三棱锥P-ABC中，PA=4fAB=AC=2羽,BC=6,PA丄面ABC，则此三棱的外接球的表而积为（）A.16龙B.32乃C.64乃

15、D.128乃【命题意图】本题主要考查棱锥的外接球，球的表面积，意在考查化归思想、数形结合思想及分析问题解决问题的能力.【答案】c【解析】如图，设M是3C的外心，。是三棱锥P-ABC外接球球心，则丄平面ABC,由已1AR^+AC^—知只4丄平面ABC?则QW■〃卩C0M=-PA=2,cosZ