2016年高考数学（理）冲刺卷（新课标Ⅰ卷）05（解析版）含解析

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1、2016年高考冲刺卷（5）（新课标I卷）理科数学试卷全卷满分150分考试时间120分钟第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・复数也（i是虚数单位）的虚部为（）A.iB.2iC.1D.2【命题意图】本题考查复数的运算•复数相关概念，容易题.【答案】0.牛,，所以胃的虚部为I,故选C.7T47T2.设6Z为锐角，若cos((XH—)=—,则sin(2a—)的值为(653【命题意图】本题考查同角三角函数关系、二倍角公式，容易题.【答案】B6"571a+—671a+—6丿

2、【解析】因为设曲锐角，且所臥鈕a+%=所以71a+—63.命题“若a2+b2=0,则且b=0”的逆否命题A.若02+/?，工0,则0北0且/?工0B.若夕+b2H0,则。工0或/?北0C.若dHO且方工0,则a2+/?20D.若0工0或/?工0,则a1-vb1^0【命题意图】本题考查四种命题间的相互关系，容易题.【答案】D【解析】命题的逆否命题是将命题中的条件与结论同时否定并相互交换，所以命题“若tz2+62=0,则a=0且b=0”的逆否命题为“若a^O或bHO，则夕+夕北0”，故选D.4.某校食堂使川大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里冇一元餐票2

3、张，两元餐票3张,五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（）A.—B.—C.-D.-151553【命题意图】本题考杳两个基木原理、概率与统计，容易题.【答案】B【解析】小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票［张，从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数心必=6其面值之和不少于4元包含的基本事件个数m=CC^ClCl+Cl=^…••从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率：P=-=-^・故选：B.n15225.已知A是双曲线亠一£=1（g>0,b>0）的左顶点，F「F?分別为左、右焦点，PCTb为双曲线

4、上一点，G是的重心，若GA=2PF；,则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.4D.与2的取值何关【命题意图】本题考查双曲线的几何性质、共线向量的性质，屮档题.【答案】B【解析】因为GA=2PF；,所以石入//西，所以A0G0片0P所以e=—=3f故选B.a6.RtAABC的角A,B,C所对的边分别是ct,b,c（其中c为斜边），分别以a,b,c边所在的直线为旋转轴，将MBC旋转一周得到的几何体的体积分别是％,%,匕，贝叹）B.1=—%K%C.*+匕2二匕2【命题意图】本题考查旋转体的概念及旋转体的体积、运算能力，中档题.【答案】D【解析】以。边为

5、旋转轴的儿何体的体积«弓加’以〃边为旋转轴的儿何体的体积以C边为旋转轴的几何体的体枳匕3〔c丿71C=3c11999(/+，)9c21**一(戾牝『厂。4戻龙2"aWV32故选D.7.如图，:菱形ABCD的边长为2,ZA=60°,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则丽•丽的最人值为A.3B.2^3C.6D.9【命题意图】本题向最的运算、线性规划，屮档题.【答案】D【解析】由向量的几何意义可知丽=曲+£肓，因龌3为菱形巒⑶内任意-点，所叹可设AN=xAD+yAS(O

6、AD-^-—yAB+1—x+yIjIB-AD=5x+4y?又点0＜；＜b所以由线性规划知识可純当归心时，初湎取得最犬值9,故选D.8.已知函数/⑴二sin（砂+。）⑹〉0,

7、讷＜£）的最小正周期为龙，且其图像向左平移兰个23A.关于直线“令対称单位后得到函数g（x）=cosa）x的图像，则函数/（兀）的图像（）A.关于直线x=—对称12B.关于点（醫,0）对称D.关于点（詈,0）对称【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，屮档题.【答案】C2兀【解析】因为T=——=心3>2・3=2、所以f(兀)=sin(亦+0)=sin(2兀+0),其图像CD向左

8、平移兰个单位后得到函数3g(x)=/U4-y)=sin[2(x+y)+^]=sin[2x4-+^]=cos2xfl勺图像，H.

9、^

10、

11、+

12、+1=^,ZJ412不满足条

13、件S兰2,退出循环体,此时P=4故选:C10.设n=2(4sinx4-cosx)dx,则二项式(x-—)w