2016年高考数学（理）冲刺卷（新课标ⅱ卷） 06（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查不等式、分式不等式求解及集合运算，意在考查分析问题解决问题的能力.【答案】B【解析】由题意得，，，所以，故选B.2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题主要考查复数的概念和运算，意在考查运算求解能力.【答案】C3.某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男

2、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【命题意图】本题考查分层抽样的概念，意在考查对概念的理解和运用能力.【答案】D【解析】由题意知样本和总体中男、女生的比例都是，所以这种抽样方法为分层抽样，故选D.4.等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为（）A.18B.16C.15D.14【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式和求和，意在考查考生的运算求解能力．【答案】B已知，（）是函数的两个零

3、点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，【命题意图】本题主要考查函数的零点，意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】C【解析】函数的零点即，所以，分别作出的图象，如图所示，由图可知，，，，故选C.6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要简单几何体的三视图，意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】A已知圆与轴的公共点为，与轴的公共点为，设劣弧的中点为，则过点的圆的切线方程是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查直线与圆的位置关系，意在考查数形结合思想和运算求

4、解能力.【答案】A【解析】由题意，为直线与圆的一个交点，代入圆的方程可得：，由题劣弧的中点为，，由已知可知过点的圆的切线的斜率为1，∴过点的圆的切线方程是，即.故选A.7.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4【命题意图】本题主要考查学生对程序框图的理解,意在考查简单的运算与判断能力.【答案】C已知三棱锥中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查棱锥的外接球，球的表面积，意在考查化归思想、数形结合思想及分析问

5、题解决问题的能力.【答案】C如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是，，动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设,与的函数关系为，则的大致图象是（）【命题意图】本题主要考查函数的性质及应用和平面向量及应用等知识，意在考查学生的综合应用能力和运算求解能力以及数形结合思想.【答案】A椭圆的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查直线与椭圆的位置关系，意在考查学生的综合应用能力和运算求解能

6、力以及数形结合思想.【答案】B【解析】由椭圆的标准方程可知，其上下顶点分别为.设点，则（1），则则，将（1）代入得，因为斜率的取值范围是，所以线斜率的取值范围是，故选B.7.设函数，其中，存在，使得成立，则实数的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查导数应用，不等式能成立问题，意在考查等价转化能力和运算求解能力.【答案】A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.已知点为内一点，且则________．【命题意图】本题主要考查向量的性质和运算，考查了考生运算求解能力与数形结合思

7、想．【答案】【解析】如图，即，又，所以有，则.14.若实数x，y满足条件则的取值范围是_______________．【命题意图】本题主要考查线性规划等基础知识，考查考生的运算求解能力以及数形结合思想．【答案】15.已知，则______.【命题意图】本题考查二项式定理的应用等基础知识，意在考查考生的转化和化归能力以及运算求解能力．【答案】1【解析】在已知式中，令得①，令得②，①－②得，所以．16.数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式.【命题意图】本题考查数列的通项公式等基础知识，考查学生转化与化归的思想

8、.和基本运算能力.【答案】【解析】当时，由，得，所以，又，所以是以2为首项，1为公差的等差数列，，所以，所以，，又不满足上式，所以.三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）若是函数的图像的一条对称轴且，求的单调递增区