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《2016年高考数学（理）冲刺卷（新课标ⅱ卷） 04（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,则=（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查简单不等式解法及集合运算,意在考查分析问题解决问题的能力.【答案】B.【解析】由题意得,,,∴=,故选B．2.已知为虚数单位,若,则的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查复数的运算及对数运算,意在考查转化与变形能力.【答案】C3.已知等差数列前n项和为,若,,则公差的值是（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查等
2、差数列、三角函数、定积分,意在考查基本运算能力.【答案】B【解析】,,∴,．故选B.4.已知函数,则函数的零点个数为（）.A.1B.2C.3D.5【命题意图】本题主要考查函数图像及函数与方程,意在考查数形结合思想及方程思想.【答案】C【解析】由,得,,所以或,即或,方程有两个实根,函数有3个零点,故选C.5.位于西部地区的、两地,据多年的资料记载：、两地一年中下雨天仅占和,而同时下雨的比例为,则地为雨天时,地也为雨天的概率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查条件概率的计算,意在考查分析问题解决问题的能力
3、.【答案】C6.已知圆和两点,若圆上存在点,使得,且的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查圆与圆的位置关系,意在考查等价转化思想.【答案】D【解析】由题意以为直径的圆与圆有公共点,则,解得．所以的最小值为1,故选D．7.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出S的值为（）A．4B．8C．10D．12【命题意图】本题主要考查学生对程序框图的理解,意在考查简单的运算与判断能力.【答案】B8.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,一个内角为的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积
4、为（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查三视图及几何体的表面积,意在考查空间想象能力及计算能力.【答案】D【解析】因为一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为的菱形,所以菱形的边长为,由三视图可得,几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成,底面边长为,侧棱长为,所以几何体的表面积为,故选D．9.已知是单位圆上互不相同的三点,且满足,则的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查向量的数量积及向量的应用,意在考查化归思想及分析问题解决问题的能力.【答案】B10.若实数满足,设,则的最
5、大值为（）A．1B．C．D．2【命题意图】本题主要考查线性规划、斜率模型,意在考查化归思想及分析问题解决问题的能力.【答案】C【解析】画出不等式组所表示的可行域,如图所示,则目标函数,令,则表示可行域内点与原点的斜率的取值,当取可行域内点时,取得最大值,此时最大值为；当取可行域内点时,取得最小值,此时最小值为,此时可得,当时,目标函数有最大值,此时最大值为,故选C．11.抛物线的焦点为,准线为,,是抛物线上的两个动点,且满足,设线段的中点在上的投影为,则的最大值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查抛物线
6、的性质及应用,意在考查运算能力.【答案】C．12.已知定义在上的单调函数满足对,则方程的解所在区间是（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查函数与导数的应用,意在考查等价转化能力.【答案】C【解析】由题可知,对任意的,都有,又由是定义在上的单调函数,得为定值,设,则,又有,即,解得,则,,将代入到,可得,令,则有,,则的零点在之间,即的根在之间,故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.展开式中项的系数为______．【命题意图】本题主要考查多项式展开式系数的求法,
7、意在考查简单的运算与变形能力.【答案】14.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,且倾斜角为,则.【命题意图】主要考查抛物线与双曲线的性质及三角函数求值,意在考查分析问题、解决问题的能力.【答案】4【解析】∵,∴,∴,即,∴.15.数列满足,若为等比数列,则的取值范围是_____．【命题意图】本题主要考查等比数列的应用,意在考查分类讨论思想.【答案】【解析】当时,,分类讨论,时,,,,显然不能构成等比数列；时,,当时,,由等比数列知,与矛盾,时,,由等比数列知,综
8、上,所以答案应填：．16.在正三棱锥内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为,则正三棱锥的体积最小时,其高等于______.【命题意图】本题主要考查球与几何体的切接及几何体的体积,意在考查空间想象能力.【答案】．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）．如图,是
