2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标ⅰ卷） 04（解析版）

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1、全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查集合的运算，考查运算求解能力，是基础题.【答案】C【解析】，，故选C．2．已知Z=(i为虚数单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限　B．第二象限C．第三象限D．第四象限【命题意图】本题主要考查复数的运算及复数的几何表示，是基础题【答案】D【解析】因为Z=＝＝1＋，Z的共轭复数为1－，在

2、第四象限.3．若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）A．或B．C．D．或【命题意图】本题主要考查等比数列性质、双曲线的几何性质，考查运算求解能力，是基础题.【答案】B4．下列四个结论中，正确的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个B．2个C．3个D．4个【命题意图】本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的通项与性质，是基础题.【答案】B5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走里路,第

3、一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．里B．里C．里D．里【命题意图】本题主要考查等比数列的定义、通项公式及前n项和公式，考查应用意识、运算求解能力，是容易题【答案】C【解析】记每天走的路程里数为,易知是公比的等比数列,,,故选C.6.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天每天日平均温度不低于”，现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）①甲地：个数据的中位数为，众数为；②乙地：个数据的中位数为，平均数为；③丙地：个数据中有一

4、个数据是，平均数为，方差为．则肯定进入夏季的地区有（）A．0个B．1个C．2个D．3【命题意图】本题主要考查样本数据的数字特征意义及计算，考查运算求解能力，是基础题.【答案】C【解析】甲地肯定进入，众数为，至少出现两次，若有一天低于，则中位数不可能为；丙地也进入，根据方差的定义：，即，显然都要大于，才能成立，乙地不一定进入，比如，故选C．7.在如图所示的程序框图中（其中表示函数的导函数），当输入时，输出的的结果是，则程序框图中的判断框内应填入（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查导数的运算法则、常见函数的导数、程序框图，是基础

5、题.【答案】B8.已知函数的定义域为实数集，，则的值为（）A．-8B．-16C．55D．101【命题意图】本题主要考查分段函数求值和函数解析式，考查运算求解能力，是基础题.【答案】A【解析】令，得，则，所以，，；故选A．9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图、球的性质及其表面积公式，考查空间想象能力和运算求解能力，是基础题.【答案】B10.已知函数的部分图象如图所示,若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（）A．,B

6、．,C．,D．,【命题意图】本题主要考查三角函数图像与性质，考查运算求解能力，是基础题.【答案】A【解析】由图可知：A＝2，T＝＝，所以，，又，得，所以，，向右平移个单位得到函数＝，由，得，所以，选A11.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与几何性质、导数的几何意义等基础知识，考查数形结合思想、转化与化归思想及运算求解能力.【答案】C12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数与导数的关系

7、、简单线性规划解法，是难题.【答案】A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知,若，则与的夹角的余弦值为.【命题意图】本题主要考查平面向量平行的充要条件及向量夹角的计算，考查运算求解能力，是容易题。【答案】【解析】由，并且，所以可得，即，因此，故答案应填.14.某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数（），其数据如下表的前两行．由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为________．【命题意图】本

8、题主要考查利用利用随机模拟方法计算几何概率及利用几何概型计算曲边梯形面积，是基础题.【答案】【解析】由题表可知，向矩形区域内随机抛掷个点，其中有个点在曲边三角形内，其频率为．因为矩形区域的面积为，所以曲边三角形面积的近似值为．15.已