2016年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

《2016年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，求出φ的值，②φ=π时，曲线y=sin（2x+

2、φ）过坐标原点．【解答】解：φ=π时，曲线y=sin（2x+φ）=﹣sin2x，过坐标原点．但是，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，即O（0，0）在图象上，将（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π．故“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充要条件的判定，用到的知识是三角函数的图象特征．是基础题．　2．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题

3、】数系的扩充和复数．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．【解答】解：∵已知=1+i（i为虚数单位），∴z===﹣1﹣i，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．　3．已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S6=（　　）A．52B．64C．﹣64D．﹣52【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，由题意求出公比，再由等比数列的通项公式分别求出S6的值．【解答】解：由

4、等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，又S2=4，S4=16，故S4﹣S2=12，所以公比为3，由等比数列可得：S6﹣S4=36，解得S6=52，故选：A．【点评】本题考查等比数列的前n项和的性质，即片段和性质，属于中档题．　4．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）A．﹣eB．﹣1C．1D．e【考点】导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．【专题】计算题．【分析】已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x

5、=1代入，即可求解；【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，（x＞0）∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=﹣1，故选B；【点评】此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；　5．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积

6、、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积．【解答】解：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，∴底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，∴三棱锥的高是，∴三棱锥的体积是故选B．【点评】本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是求出几何体中各个部分的长度，特别注意本题所给的长度1，这是底面三角形斜

7、边的高度．　6．已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误的是（　　）A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥βC．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】证明题．【分析】由题设条件，平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，结合四个选项中的条件，对结论进行证明，找出不能推出结论的即可【解答】解：A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；B选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；C选项是正确命题，因

8、为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；综上D选项中的命题是错误的故选D【点评】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有着较强的空间想像能力以及熟练掌握点线面位置关系判断的一些定义，定