广西桂林中学高三(上)8月月考数学试卷(文科)(解析版

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1、2016-2017学年广西桂林中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）函数尸&（xF）+灵的定义域为（）A.{x

2、x>0}B.{x

3、xPl}C.{x

4、xPl}U{0}D.{x

5、0WxWl}2.（5分）己知命题p：Vx>0,x3>0,那么「p是（）A-Vx>0,0WOB.3Xq<0,肩<0C.Vx<0,xXoD.3Xq>0,xg<03.（5分）若a>b,则下列不等式一定成立的是（）A.丄<丄B.—<1C.2a>2bD.lg

6、（a-b）>0aba-14.（5分）若变量x,y满足约束条件Jy>x，则z=2x+y的最大值为（）[3x4-23^5A.1B.2C.3D.4TT5.（5分）已知函数f（x）=sin（u）x+=）（x^R,u）>0）的最小正周期为n,为了得到函4数g（x）=cosu）x的图象，只要将y二f（x）的图象（）A.向左平移匹个单位长度B.向右平移匹个单位长度88C.向左平移匹个单位长度D.向右平移匹个单位长度446.（5分）设a=log37,b=2L1»c=0.83,1,则（）A.b

7、b7.（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）12□正视團r低视團2侧视團A.20+2nB.20+3rC.24+2rD.24+3r1.（5分）我国古代数学名著《九章算术》屮的更相减损法的思路与图相似.执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=（）（开始〕/输入a：b/A.2B.4C.6D.82.（5分）如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且ZB与ZD互补，则AC的长为（）km.A.7

8、B.8C.9D.63.(5分)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数，且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.14.（5分）已知双曲线三■-务二1（a>0,b>0）的渐近线与抛物线y=x2+l相切，则该双a2b2曲线的离心率为()A.V3B.2C.V5D.V65.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xER,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为()A.(・1,1)B.(・1,+8)C.(・8,-1)D.(・8,+8)二填空题：本大题共4小题，每小题5分.6

9、.（5分）已知角8的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4,y）是角8终边上的一点，且sin6=-兰Z5,则y二.57.（5分）函数（x>0）的图彖在点（ak，hr2）处的切线与x轴交点的横坐标为耳+],k为正整数，ai=16,则ai+a3+a5=・8.（5分）已知函数f（x）=^ax3・玄？+色代（aWR）在x=l处取得极大值，则a二.222f_x+6,9.（5分）若函数f（x）=i.n（a>0且aHl）的值域是[4,+->）,则实数[3+logax,x>2a的収值范围是•三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答

10、应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1.(12分)已知等比数列｛aj中,辽二丄，ai+6a2=l.9(I)求｛如｝的前n项和Sn；(II)设bn=log3a

11、+log3a2+...+log3an»求数列｛bj的通项公式.2.(12分)某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程.规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程.已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为z,丄，丄.224(I)求甲公司至少获得一期工程的概率；(II)求甲公司获得

12、工程期数比乙公司获得工程期数多的概率.3.(12分)如图，在三棱锥E-ABC中，平面EAB丄平面ABC,三角形EAB为等边三角形，AC丄BC且AC二BC=伍，O,M分别为AB、EA中点.(1)求证：EB〃平面MOC；(2)求证：平面MOC丄平面EAB；(3)求三棱锥E・ABC的体积.4.(12分)设函数f(x)=x3+ax2・『x+m(a>0)(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若函数f(x)在XG[・1,1]内没有极值点，求a的取值范圉；(III)若对任意的ae[3,6],不等式f(x)W1在x^[・2,2]上恒成立

13、，求m的取值范围.5.(12分)已知椭圆C的离心率e二爭，长轴的左右端点分别为Ai(-2,0),A2(2,0).(I)求椭圆C的方程；(II)设直线x=my+1与椭圆C交于P,Q两点，直线A]P与A?Q交于点S,试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是