2016年江西省上饶中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省上饶中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x

2、（x+1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2，3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式解得：﹣1＜x＜3，

3、即B=（﹣1，3），∵A={﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={0，1，2}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．设命题，则¬p是（　　）A．B．C．D．【考点】命题的否定．【专题】整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．　3．“lga＞lgb”是“a＞b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D

4、．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由lga＞lgb得a＞b＞0，则a＞b成立，反之不成立，比如当a=0，b=﹣1时，满足a＞b但此时lga＞lgb无意义，即“lga＞lgb”是“a＞b”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．　4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．B．y=x+exC．D．【考点】函数奇偶性的

5、判断．【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：A．f（﹣x）===f（x），则函数f（x）为偶函数，B．当x=1时，y=1+e，当x=﹣1时，y=﹣1+，则f（﹣1）≠﹣f（1）且f（﹣1）≠f（1），即函数为非奇非偶函数，C．f（﹣x）===f（x），则函数为偶函数，D．函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），则f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），则函数为奇函数，故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．　5．

6、cos40°sin20°+sin140°cos20°=（　　）A．B．C．D．【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题．【解答】解：cos40°sin20°+sin140°cos20°=cos40°sin20°+sin40°cos20°=sin60°=，故选：B．【点评】本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题．　6．函数f（x）=ex+x﹣3的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（

7、2，3）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=ex+x﹣3的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．【解答】解：易知函数f（x）=ex+x﹣3是增函数且连续，由于f（0）=1﹣3＜0，f（1）=e+1﹣3＞0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x﹣3的零点所在的区间为（0，1），故选：B．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．　7．要得到函数的图象，只需将

8、函数y=cos4x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】由=cos[4（x﹣）]，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．【解答】解：∵=cos[4（x﹣）]，∴将函数y=cos4x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．故选：D．【点评】本题主要考查了三角函数的图象的平移，注意角频率对函数图象平移的影响，考查计算能力，属于基础题．　8．若一次函数y

9、=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据一次函数y=ax+b的图象位置确定a、b的符号，根据a、b的符号确定二次函数y=ax2+bx图象的位置．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的