2019-2020年高考数学模拟试题二 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学模拟试题二文（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设集合，，若，则的值为（）A．B．1C．D．0【答案】D【解析】试题分析：由题意得且，则，，所以.考点：集合的运算与集合的元素.2．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，共轭复数为，对应的点为.考点：复数的运算，复平面.3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】

2、试题分析：当为真时为，为假，则为假，故是充分的，但当为假时，为假时它也成立，可能为真，此时为假．故不必要，因此选A．考点：逻辑连接词，充分与必要条件．4．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】试题分析：由题意有，因此其是周期为的奇函数．考点：函数的单调性与周期．5．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A．1B.2C．3D.4211正(主)视图侧(左)视图俯视图【答案】B【解析】试题分析：由题意，棱锥的高为

3、，底面面积为，∴.考点：三视图，体积．6．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.　　　　　B.　　　　　　C．　　　　　D．【答案】D【解析】试题分析：球的半径为，则，，设正方体的棱长为，于是，．考点：正方体的外接球．7．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．B．C.D．0【答案】B【解析】试题分析：本题算法实质是求数列的前项和，根据余弦函数的性质，这人数列是周期为6的周期数列，且，因此考点：程序框图，周期数列，数列的和．8．已知⊙M的圆心在抛物线上，且⊙M与y轴及抛物线的准线都相切，则⊙M的方

4、程是（　）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：题设中抛物线的准线为，设点坐标为，则，又，联立解得，因此圆的方程为，展开整理得得．考点：圆的一般方程．9．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位　B．向左平移个单位C．向右平移个单位　　D．向左平移个单位【答案】C【解析】试题分析：由题意，，所以，，因此从图象上可看出，只要向右平移个单位，就能得到的图象．考点：三角函数的图象．10．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　）A．B.C．D．【答案】C【解析】试题分析：考察函数，当时

5、，是增函数，取值范围是，当时，是增函数，取值范围是，即的值域是，函数有零点，即方程有解，也即方程有解，故取值范围是．考点：函数的零点与参数取值范围问题．11．已知函数，若，且，则=（）A．2B．4C.8D．随值变化【答案】B【解析】试题分析：如图是函数的简图，其图象关于直线对称，由得：，，所以．考点：函数的图象与性质．12．设是双曲线的两个焦点，是上一点，，的最小内角为，则曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，不妨设，又，所以有，，而，故，由余弦定理得，变形得，．考点：双曲线的定义，余弦定理，

6、双曲线的离心率．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为___________.【答案】144【解析】试题分析：设甲校抽了人，乙校抽了人，则，解得，所以共抽取的试卷数为．考点：分层抽样．14．设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为______.【答案】【解析

7、】试题分析：如图，作出可行域是内部（含边界），再作直线，平移直线，当过点时，取得最小值．考点：线性规划．15．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_______.【答案】2【解析】试题分析：由得四边形是菱形，则，所以．考点：向量的加法法则与圆的半径．16．在△ABC中，角所对的边分别为，，，则△ABC的面积为.【答案】【解析】试题分析：由题意有，解得，又，所以．考点：正弦定理，三角形的面积．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（

8、2）设，数列的前项和为，证明：.【答案】（1），；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）由题中所给条件得，即，这是前项和与项的关系，我们可以利用把此式转化为数列的项的递推式，从而知数列是等比数列，通项易得，这样等差数列的，，由基本量法可求得等差数列的通项公式；（2）数列是