2019-2020年高考数学模拟试题（四）文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学模拟试题（四）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A=且x,则下列正确的是()A.x+yB.x-yC.xyD.2.复数等于（）A.1B.－1C.D.3.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是（）A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5.若方程（a是常数）则下列结论正确的是(　　　)A.任意实数a方程表示椭圆B.

2、存在实数a方程表示椭圆C.任意实数a方程表示双曲线D.存在实数a方程表示抛物线6．当.为偶函数则的解析式为（）A.B.C.D.7.点A是半径为5的圆O上的一定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点且点P与点A不重合，则的范围为()A.B.C.D.8.在中，则=（）A.B.C.D.9.右面的程序框图，如果输入三个实数a.b.c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.　c>xB.　x>cC.　c>bD.　b>c10.三棱锥P-ABC中，和是等边三角形，侧面面ABC，，则三棱锥外接球表面积是()A.B.C.

3、D.11.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A．　B．C．D．12.，若实数a,b满足.，则a+b为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知，则与夹角的取值范围为____________14.关于x,y不等式组表示的区域内存在P满足，则m范围为____________15.函数满足，，则____________16.设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为____________三、解答题（本大题共6小题，共

4、70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.二次函数，当时，函数值中所有整数值的个数为，，求18.某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请

5、完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87919.如图，在中，，面，分别是AC，AD上的动点，且（1）求证：不论为何值总有平面面（2）当为何值时，平面面ACD20.在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段D为垂足，点M在线段PD上，且点P在圆上运动（1）求点M的轨迹方程（2）过定点的直线与点M的轨迹交于A，B两点，在x轴上是否存在点N使为常数，若存在求出点N的坐标，不存在说明理由21.，如果的图像与x轴交于请在22、23、

6、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22.选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。23.选修4―4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)将直线向右平移h个单位，所对直线与

7、圆C相切，求h．24.选修4-5：不等式选讲己知函数。(I)若关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围；(II)若关于t的一元二次方程有实根，求实数m的取值范围。参考答案：1.C考点：元素的互异性解析：由A=（即A中的元素均可以表示为两个整数平方和的形式）可得1=，所以1，但是1+2=3故x+y不成立，又1-2=-1故x-y不成立，又，故不成立2.A【解析】3.C【解析】4.A【解析】５．Ｃ考点：1圆锥曲线定义与满足条件2全称与存在解析；1当a=1时，方程表示的是圆而不是椭圆故A错误2当a为实数时方程表示双曲线故B错误3由方程形式可知该形式不可能为抛物

8、线6.A考点；对于分段函数的考察及书写