2019-2020年高考数学模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）设全集U={x∈N*

2、x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，则∁U（A∪B）等于（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，5}D．{2，4}2．（5分）已知条件p：x≤1，条件q：＜0，则q是¬p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）tanπ的值为（）A．B．C．4．（5分）复数（+i）2的共轭复数是

3、（）A．﹣+iB．﹣iC．+iD．﹣﹣i5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（）A．180B．90C．72D．106．（5分）如果那么（）A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x7．（5分）一算法的程序框图如右图所示，若输出的y=，则输入的x可能为（）A．﹣1B．0C．1D．58．（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A．B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=﹣cos2x9．（5分）已知向量，若

4、，则m+n的最小值为（）A．B．C．D．10．（5分）点P（x，y）为不等式组表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为（）A．B．C．[﹣1，2]D．[﹣2，2]11．（5分）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A．（9，25）B．（13，49）C．（3，7）D．（9，49）二、填空题（本大题共4小题，

5、每小题5分，共20分）13．（5分）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），如图所示，则该几何体的侧面积为cm．14．（5分）已知函数，则f（﹣3）的值．15．（5分）给出两个函数性质：性质1：f（x+2）是偶函数；性质2：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；对于函数①f（x）=

6、x+2

7、，②f（x）=（x﹣2）2，③f（x）=cos（x﹣2），上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是．16．（5分）已知x，y∈（﹣，），m∈R且m≠0，若，则=．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

8、出步骤）17．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，c=3，△ABC的面积为3，求a的值．18．（12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多．然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留意见不支持男800

9、450200女100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（Ⅱ）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明BC1∥平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥C﹣A

10、1DE的体积．20．（12分）已知函数f（x）=（a∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点处的切线l切与直线l：x+2y﹣2=0垂直，求a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；若存在极值点x0∈（1，2），求实数a的取值范围．21．（12分）已知平面上的动点R（x，y）及两定点A（﹣2，0），B（2，0），直线RA、RB斜率分别为k1、k2，且k1•k2=﹣，设动点R的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点S（4，0）的直线与曲线C交于M，N两点，过点M作MQ⊥x轴，交曲线C于点Q．求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标．

11、四、选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的值．五、选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方