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时间:2019-11-13
《2019-2020年高考数学模拟试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学模拟试卷含解析 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.1.已知U=R,集合A={x
2、﹣1<x<1},B={x
3、x2﹣2x<0},则A∩(∁UB)= .2.已知复数,则z的共轭复数的模为 .3.分别从集合A={1,2,3,4}和集合B={5,6,7,8}中各取一个数,则这两数之积为偶数的概率是 .4.运行如图所示的伪代码,其结果为 .5.在平面直角坐标系xOy中,与双曲线有相同渐近线,且一条准线方程为的双曲线的标准方程为 .6.已知存在实数a,使得
4、关于x的不等式恒成立,则a的最大值为 .7.若函数是偶函数,则实数a的值为 .8.已知正五棱锥底面边长为2,底面正五边形中心到侧面斜高距离为3,斜高长为4,则此正五棱锥体积为 .9.已知函数,则不等式f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是 .10.在△ABC中,AB=3,AC=4,N是AB的中点,边AC(含端点)上存在点M,使得BM⊥CN,则cosA的取值范围为 .11.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是 .12.已知函数f(x)=x2+2x+
5、alnx在区间(0,1)内无极值点,则a的取值范围是 .13.若函数同时满足以下两个条件:①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;②∃x∈(﹣1,1),f(x)g(x)<0.则实数a的取值范围为 .14.若bm为数列{2n}中不超过Am3(m∈N*)的项数,2b2=b1+b5且b3=10,则正整数A的值为 . 二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.已知角α终边逆时针旋转与单位圆交于点,且.(1)求的值,(2)求的值.16.在四棱锥P﹣ABCD中,平面四边形ABCD中
6、AD∥BC,∠BAD为二面角B﹣PA﹣D一个平面角.(1)若四边形ABCD是菱形,求证:BD⊥平面PAC;(2)若四边形ABCD是梯形,且平面PAB∩平面PCD=l,问:直线l能否与平面ABCD平行?请说明理由.17.在平面直角坐标系xOy中,已知P点到两定点D(﹣2,0),E(2,0)连线斜率之积为.(1)求证:动点P恒在一个定椭圆C上运动;(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,过O的直线交椭圆C于M,N两点,若直线AB与直线MN斜率之和为零,求证:直线AM与直线BN斜率之和为定值.18.将一个半径为3分米,圆心角为α(α∈(0,2π))的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆
7、锥形无盖容器(忽略损耗).(1)求V关于α的函数关系式;(2)当α为何值时,V取得最大值;(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球?请说明理由.19.设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1﹣3Sn=1.(1)求证:数列{an}为等比数列;(2)数列{an}是否存在一项ak,使得ak恰好可以表示为该数列中连续r(r∈N*,r≥2)项的和?请说明理由;(3)设,试问是否存在正整数p,q(1<p<q)使b1,bp,bq成等差数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.20.(1)若ax>lnx恒成立,求实数a的取值
8、范围;(2)证明:∀a>0,∃x0∈R,使得当x>x0时,ax>lnx恒成立. 三.数学Ⅱ附加题部分【理科】[选做题](本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)A[选修4-1几何证明选讲](本小题满分10分)21.如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交BA的延长线于点C,若DB=DC,求证:CA=AO. B[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)22.已知矩阵A=,B=,求矩阵A﹣1B. C[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分0分)23.在极
9、坐标系中,设直线l过点,且直线l与曲线C:ρ=asinθ(a>0)有且只有一个公共点,求实数a的值. D[选修4-5:不等式选讲](本小题满分0分)24.求函数的最大值. 四.[必做题](第25题、第26题,每题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.在四棱锥P﹣ABCD中,直线AP,AB,AD两两相互垂直,且AD∥BC,AP=AB=AD=2BC.(1)求异面直线PC与BD所成角的余弦值;(2)求钝二面角B﹣PC﹣D的大小.26.设数列{an}按三角形进行排列,如图
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