2019-2020年高考数学模拟试卷（十）含解析

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷（十）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线x﹣y+3=0在y轴上的截距为　　　　　　．　2．若角α的终边经过点P（3，2），则tanα的值为　　　　　　．　3．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为　　　　　　．　4．已知点A（1，2），B（3，5），向量=（x，6），若∥，则实数x的值为　　　　　　．　5．过点A（2，1），且与直线2x﹣y+3=0平行的直线方程为　　　　　　．　6．已知向量与的夹角为120°，且，，则=　　　　　　．　7．若等比数

2、列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a4=8，则S5=　　　　　　．　8．若sin（x+）=，则cos（x﹣）=　　　　　　．　9．直线x+y+1=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦长为　　　　　　．　10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①若m⊥n，n⊂α，则m⊥α；②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n．其中真命题的序号为　　　　　　．　11．在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切

3、，则圆C的标准方程为　　　　　　．　12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，∠B=30°，b=+1，则•=　　　　　　．　13．已知点A（﹣5，0），B（﹣1，﹣3），若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是　　　　　　．　14．若单调递增数列{an}满足an+an+1+an+2=3n﹣6，且a2=a1，则a1的取值范围是　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在三棱锥P﹣ABC

4、中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．　16．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的值域．　17．在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6，=2．（1）若四边形ABCD是矩形，求•的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，且•=6，求与夹角的余弦值．　18．为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内．海底探测仪

5、测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为海里．（1）求△ABD的面积；（2）求C，D之间的距离．　19．设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．（1）当A=B=0，C=1时，求an；（2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=﹣2．①求an；②设bn=，且数列{bn}的前n项和为Tn，求T60的值．　20．已知圆O的方程为x2+y2=13，直线l：x0x+y0y=13，设点A（x0，y0）．（1）若点A在圆O外，试判断直线l与圆O的位置关系；（2）若点A在圆O上，且x0=2，y0＞0，过点A作直

6、线AM，AN分别交圆O于M，N两点，且直线AM和AN的斜率互为相反数．①若直线AM过点O，求tan∠MAN的值；②试问：不论直线AM的斜率怎么变化，直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．　　xx年江苏省盐城市时杨中学、南洋中学、大丰南阳、新丰中学高考数学模拟试卷（十）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线x﹣y+3=0在y轴上的截距为　3　．考点：确定直线位置的几何要素；直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：通过x=0求出y的值，即可得到结果．解答：解：直线x﹣y+3=0，当

7、x=0时，y=3，直线x﹣y+3=0在y轴上的截距为：3．故答案为：3．点评：本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题．　2．若角α的终边经过点P（3，2），则tanα的值为　　．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由题设条件，根据三角函数终边上一点的定义即可求得正切值，正切值为纵坐标与横坐标的商．解答：解：由定义若角α的终边经过点P（3，2），x=2，y=3，∴tanα==故答案为：．点评：本题考查任意角三角函数的定义，求解的关键是熟练掌握定义中知道了终边上一点的坐标，求