2019-2020年高考数学模拟试题二 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学模拟试题二理（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设集合，，若，则的值为（）A．B．1C．D．0【答案】D【解析】试题分析：由题意得且，则，，所以．考点：集合的运算与集合的元素．2．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，共轭复数为，对应的点为．考点：复数的运算，复平面．3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当为真时为，为假，则为假，故是

2、充分的，但当为假时，为假时它也成立，可能为真，此时为假．故不必要，因此选A．考点：逻辑连接词，充分与必要条件．4．设，若，则（）A．-1B．0C．lD．256【答案】B【解析】试题分析：，令，则有，又令得，，故．考点：定积分，二项展开式的系数．5．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A．1B．2C．3D．4211正(主)视图侧(左)视图俯视图【答案】B【解析】试题分析：由题意，棱锥的高为，底面面积为，∴．考点：三视图，体积．6．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意方

3、程有解，即有解，的取值范围就是函数的值域，当时，，当时，是增函数，取值范围是，即函数的值域是，这就是的取值范围．考点：方程有解与函数的值域．7．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A．0B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：本题算法实质是求数列的前项和，根据余弦函数的性质，这人数列是周期为6的周期数列，且，因此考点：程序框图，周期数列，数列的和．8．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：作出可行域如图所示内部（含边界），再作直线，平移直线，过时，取得最大值，所以，，当过时，取得最小值．考点：线性规划．

4、9．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】C【解析】试题分析：由题意，，所以，，因此从图象上可看出，只要向右平移个单位，就能得到的图象．考点：三角函数的图象．10．在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则·的最大值为(　　)A．－B．－C．－D．－【答案】D【解析】试题分析：，最小值为．考点：向量的数量积，向量的线性表示．11．设是双曲线的两个焦点，是上一点，，的最小内角为，则曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】试题分

5、析：由题意，不妨设，又，所以有，，而，故，由余弦定理得，变形得，．考点：双曲线的定义，余弦定理，双曲线的离心率．12．已知函数，若，且，则（）A．2B．4C．8D．随值变化【答案】A【解析】试题分析：如图是函数的简图，其图象关于直线对称，由得：，，，同理，所以．考点：函数的性质，对数的符号．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么

6、这次调研共抽查的试卷份数为___________．【答案】144【解析】试题分析：设甲校抽了人，乙校抽了人，则，解得，所以共抽取的试卷数为．考点：分层抽样．14．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_______．【答案】2【解析】试题分析：由得四边形是菱形，则，所以．考点：向量的加法法则与圆的半径．15．设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，的最大值是_______．【答案】8【解析】试题分析：由已知得，，当且仅当时等号成立,因此最大值为8．考点：球的性质．16．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B

7、，C所对的边长，则的取值范围是_______．【答案】[2，]【解析】试题分析：由三角形面积公式知，即，由余弦定理得，所以，变形得（其中），故最大值为，又，因此所求范围是．考点：三角形的面积，余弦定理，简单的三角恒等变换．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：．【答案】（1），；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）由题中所给条件得，即，这是前项和与项的关系，我们可以利用把此式转化为数列的项的递推式，从而知数列是等比数列，通项易得，这样等差数列的，，由