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时间:2019-11-13
《2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理 (VIII)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题理(VIII)一、单项选择(每小题5分,共60分)1、若复数满足,则复数的虚部为()A.B.C.D.2、下列求导运算正确的是()A.B.C.D.3、已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是()4、设,则的值为()A.B.C.D.5、函数在内是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是()A.1,-1B.3,-17C.1,-17D.9,-197、函数已知时取得极值,则=()A.2B.3C.4D.58、完成一项工作,有两种方法,有5个人只会用第一
2、种方法,另外有4个人只会用第二种方法,从这9个人中选1人完成这项工作,一共有多少种选法?A.20B.9C.5D.49、火车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有()A.种B.种C.50种D.以上都不对10、今年,我校迎来了安徽师范大学数学系5名实习教师,若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有( )A.180种B.120种C.90种D.60种11、已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、函数的减区间为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(每小题5分,共20分)14、已知函数的导函数为,且满
3、足,则______.15、=____.16、上午4节课,一个教师要上3个班级的课,每个班1节课,都安排在上午,若不能3节连上,这个教师的课有__________种不同的排法.三、解答题(17题10分,18~22题每题12分,共70分)17、求下列函数的导数(1)(2)(3)(4)18、已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)求曲线在点处的切线方程.19、某校高xx级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影。(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?20、学校组织4名同
4、学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.(1)问有多少种不同分配方案?(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?(3)若同学甲、乙不能去工厂A,且每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?21、在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中,任意抽出3件检查.(1)共有多少种不同的抽法?(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种?(3)至少有一件是次品的抽法有多少种?(4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件产品放在展台上,排成一排进行对比展览,共有多少种不同的排法?22、已知函数.(k>0)(1
5、)求函数的的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】依题意,故虚部为.2、【答案】C【解析】由题意结合导函数的运算法则和导数计算公式可得:,,,.本题选择C选项.3、【答案】D【解析】由当f′(x)<0时,函数f(x)单调递减,当f′(x)>0时,函数f(x)单调递增,则由导函数y=f′(x)的图象可知:f(x)先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单调递增,排除A,C,且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧,排除B,故选D4、【答案】C因为,那么=,选C【解析】5、【答案】A【解析】因为,令有,当时恒成立;当时,恒成
6、立,则,又当时也符合,所以,选A.6、【答案】B【解析】因为,所以可得,令可得,容易算得,故最大值和最小值分别是,应选答案B。点睛:解答本题的思路是先求函数的导数,求出其极值点,再求出极值点对应的函数值(包括区间端点),最后再确定这些函数值中的最大值和最小值,简化问题的求解过程,值得借鉴和思考。7、【答案】C【解析】由,由于在区间上单调递减,则有在上恒成立,即,也即在上恒成立,因为在上单调递增,所以,故选C.考点:利用导数研究函数的极值与最值;函数的恒成立问题.8、【答案】B【解析】由题意得,根据加法原理可得,从这9个人中选1人完成这项工作,共有种方法,故选B.9、【答案】B【解
7、析】每个乘客都有5种不同下车方法,相互独立,故乘客下车的可能方式有,选B.10、【答案】A【解析】根据题意,由于节目甲必须排在前三位,分3种情况讨论:①、甲排在第一位,节目丙、丁必须排在一起,则乙丙相邻的位置有4个,考虑两者的顺序,有2种情况,将剩下的3个节目全排列,安排在其他三个位置,有种安排方法,则此时有种编排方法;②、甲排在第二位,节目丙、丁必须排在一起,则乙丙相邻的位置有3个,考虑两者的顺序,有2种情况,将剩下的3个节目全排列,安排在其他三个位置,有种安排方法,则此时有种
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