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《2017-2018学年高二数学下学期期中试题文 (VIII)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(VIII)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={1,2,3},B={x
2、x2<9},则A∩B等于( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}2.设a,b是向量,则“
3、a
4、=
5、b
6、”是“
7、a+b
8、=
9、a-b
10、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( )A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x4.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是
11、实数,则
12、x+yi
13、等于( )A.1B.C.D.25.设f(x)=则f(f(-2))等于( )A.-1B.C.D.6.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( )A.58 B.88C.143D.1767.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.0B.-1C.-2D.-88.在椭圆+=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为( )A.x+4y-5=0B.x-4y-5=0C.4x+y-5=0D.4x-y-5=09.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )A.1B.C.D.210.从三个红球,两个白
14、球中随机取出两个球,则取出的两个球不全是红球的概率是( )A.B.C.D.11.若tanα=,则cos2α+2sin2α等于( )A.B.C.1D.12.偶函数满足,且在时,,,则函数与图象交点的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.的内角所对的边长分别为,若,则.14.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为.15.正四棱锥中,,则该四棱锥外接球的表面积为.16.富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同
15、.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是.(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点轴的正半轴为极轴建极坐标系,直线的极坐标方程为,且与曲线相交于两点.(Ⅰ)在直角坐标系下求曲线与直线的普通方程;(Ⅱ)求的面积.18.(12
16、分.设是等差数列的前项和,若公差,,且成等比数列。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求证:.19.(12分)几个月前,西昌市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题,然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表:年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973(1)由以上统计数据填写下
17、面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计(2)若对年龄在[15,20)的受访人中随机选取两人进行调查,求恰好这两人都支持发展共享单车的概率.参考数据:P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.20.(12分)已知四棱锥的底面为菱形,且平面,,点是中点,点在线段上且满足,
18、.(1)证明:面;(2)求多面体的体积.21(12分).设椭圆的焦点在轴上,且椭圆的焦距为4.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆外一点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,若椭圆的右焦点在以弦为直径的圆的内部,求实数的取值范围.22(12分).已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.高二半期文科数学参考答案一选择题1--5DDDBC6--10BBACC11--12AB二填空题三解答题17解:(Ⅰ)已知曲线的参数方程为(为参数),消去参数得,直