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《2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理 (VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题理(VIII)（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的班级、姓名、学号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．是虚数单位，＝（）A.B.C.D.2.．若
2、曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（）A.2B.C.3D.3.用反证法证明命题：“若，且，则中至少有一个负数”的假设为（）A.中至少有一个正数B.全都为正数C．全都为非负数D．中至多有一个负数4．平行四边形中，点，，分别对应复数，，，则点D对应的复数为（)A．B．C．D．5.一物体在力(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从处运动到处(单位:m),则力所作的功为()。A.B.C.D.6.已知是函数的极值点，若，则（）A．B．C．D．7．观察下列各等式：，，，．依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A．B．C．D
3、．8.用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（）A．B．C．D．9.设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知函数与的图象如图所示，则函数的单调递减区间为( )A．B．C.D．11．在平面内，设直角三角形的两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为．在空间中，三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比可得底面积为，则该三棱锥的顶点到底面的距离为（）A．B．C．D．12.已知,,若存在，，使得，则称函数与互为“度零点函数”.若与
4、互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、,则.14．甲、乙、丙三人被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过________________城市．15.设点P、Q分别是曲线和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为.16.有粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两
5、堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1)，此时＝1×3+1×2+1×1=6;(4)→(2,2)→(1,1,2)→(1,1,1,1)，此时＝2×2+1×1+1×1=6.于是发现为定值，请你研究的规律，归纳＝.三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知为虚数单位，复数．（1）如果，求；（2）如果，求实数的值．18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单
6、调区间；（2）若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品的日销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20.（本小题满分12分）已知函，（1）当时，在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当时，若函数在区间[1,3]上恰有两个不同零点，求实数
7、的取值范围．21．（本小题满分12分）是否存在常数使得等对一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明．22．（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，不等式成立．班级：_______________姓名：_______________学号：_______________座位号：_______________O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封
8、••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线••••••••••••••••••••••O高二数学（理）答题卷（考试时间：120分钟满分150分）题号一选择题二填空题三解答题总分171819202122得分题号123456789101112答案113.14
