2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (VIII)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题理(VIII)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B．若△ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C．若△ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D．若△ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形2、已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e

2、≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤13已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于A．－1B．1C．3D．74、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为A.B.C.D

3、.5.已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝A．2　　　　　　　B．3C．4D．96．抛物线的焦点到直线的距离是A．B．2C．D．17、命题：若，则；命题：．下列命题为假命题的是A．B．C．D．8、已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．2C．或2D．或9.已知数列是各项均为正数的等差数列，其前9项和，则的最小值为A．B．C．D．10、在焦距为的椭圆中，是椭圆的两个焦点，则“”是“椭圆上至少存在一点，使得”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

4、要条件11.已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．(1,2]C．D．(1,3]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是____．14.若命题“∃t∈R，t2－2t－a<0”是假命题，则实数a的取值范围是________．15.已知为椭圆是椭圆的两个焦点，则：的最小值为______

5、___16、下列四种说法：①命题“∀x∈R，都有x2－2<3x”的否定是“∃x∈R，使得x2－2≥3x”；②命题“在数列中，若数列为等比数列,则”的逆命题为真命题；③若“”为真命题，则“”也为真命题④设，且(其中，，为正实数)，则的取值范围是其中正确的说法是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）已知a>0，a≠1，设p：函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．18.

6、(12分)已知点,,直线相交于点,且它们的斜率之积为.（Ⅰ）求点的轨迹方程;（Ⅱ）若点,求的最小值.19.(12分)设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项；(2)令，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.20．（12分）已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，

7、MF

8、＝5．（1）求抛物线的方程；（2）设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A、B

9、两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．21.(12分)在等比数列{an}中，an>0(),公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，当＋＋…＋最大时，求n的值.22.(12分)设椭圆的右顶点为，上顶点为．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，且点，均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的

10、四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是(　　)A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B．若△ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C．若△ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D．若△ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形答案：C　2、已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为A．∃x0≤0