2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理 (VIII)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(VIII)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是（）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用系统抽样法，②用分层抽样法C.①用分层抽样法，②用随机抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法2.若直线与直线互相平行，则的值为（）A.0或-1

2、或3B.0或3C.0或-1D.-1或33.用秦九韶算法求多项式在时，的值为（）A.2B.-4C.4D.-34.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的=（）A.1B.C.D.5.下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A.5，5B.3，5C.3，7D.5，76.若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线对称，则（）A.B.C.D.7.直线过点（0，2），被圆截得的弦长为，则直线的方程是（）A.B.C.D.或8.椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（）A.B.C.D.

3、9.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（）A.B.C.D.10.若椭圆的离心率为，则k的值为(　　)A．－21B．21C．－或21D.或2111.椭圆上的点到直线x＋2y－＝0的最大距离是(　　)A．3B.C．2D.12.曲线的方程为，若直线与曲线有公共点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.命题“”的

4、否定为______________________________．14.已知x与y之间的一组数据：，已求得关于y与x的线性回归方程，则的值为______．15.若满足约束条件，则的最小值为______．16.椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知直线的方程为.（1）求过点A（3，2），且与直线垂直的直线的方程；（2）求与直线平行，且到点P（3，0）的距离为

5、的直线的方程.18.（本小题12分）设命题实数满足（）；命题实数满足＜0．（1）若且p∧q为真，求实数的取值范围；（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数的取值范围．19.(本小题12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（3）估计居民月均用水量的中

6、位数．20.（本小题12分）某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x、y．奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．21.（本小题12分）已知曲线方程为：．（1）若此曲线是圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OM

7、⊥ON（O为坐标原点），求的值．22.（本小题12分）已知和是椭圆的两个焦点，且点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线（m＞0）与椭圆C有且仅有一个公共点，且与x轴和y轴分别交于点M，N，当△OMN面积取最小值时，求此时直线的方程．高二（理科）数学参考答案题号123456789101112答案CDBCBADABCDA13.14.2.1515.-516.17.（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线的方程为：x+2y+m=0，-------------------------2分把点A（3，2）代入可得，3+2×2+m=0，解得m=-7．----

8、---------------------------4分∴过点A