浙江省湖州市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、浙江省湖州市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合是，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据自然数的定义，得到结果.【详解】集合本题正确选项：【点睛】本题考查自然数的定义、元素与集合的关系，属于基础题.2.函数的定义域是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数真数必须大于零，解不等式求得结果.【详解】由题意知：本题正确选项：【点睛】本题考查具体函数的定义域求解，属于基础题.3.函数的最小正周期是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】的最小正

2、周期为，求解得到结果.【详解】由解析式可知，最小正周期本题正确选项：【点睛】本题考查的性质，属于基础题.4.下列函数中为偶函数且在上是增函数的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先通过奇偶性排除两个选项；再通过单调性排除，得到正确结果.【详解】选项：，函数为偶函数；当时，，此时单调递减；错误；选项：函数定义域为，为非奇非偶函数，错误；选项：，函数为偶函数；当时，，此时单调递增，单调递增，所以函数为增函数，正确；选项：，为奇函数，错误.本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性的判断、函数的单调性，属于基础题.5.若函数的图象

3、可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：向右平移个单位长度变换得到，故选A．考点：的图象的变换．6.若，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件得：，再根据指数函数和幂函数的单调性比较大小关系.【详解】由得：则指数函数单调性可知：由幂函数单调性可知：综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查根据指数函数、幂函数单调性比较大小问题，解决问题的关键是建立合适的函数模型，通过单调性来比较.7.已知a，b，，函数，若，则下列不等关系不可能成立的是　　A.B.C.D.【

4、答案】C【解析】【分析】由已知可得对称轴为，则必为函数的最大值或最小值；当时，，此时，则不可能成立.【详解】由可知对称轴为：当时，为最小值且此时和成立当时，为最大值且此时成立又可知不成立本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数图像、函数的对称性，关键在于能够判断出函数的对称轴，再根据参数不同的范围与到对称轴距离的大小，得到大小关系.8.若，则（）A.B.C.或1D.或-1【答案】A【解析】试题分析：，，两边平方得，，因为，所以．故选A．考点：三角函数的同角关系．9.已知函数，其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R

5、是图象与x轴的交点，若点Q坐标为，且，则函数的解析式可以是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过点坐标和表示出两点坐标；再利用，勾股定理构造方程，解出周期，即可排除错误选项.【详解】设函数周期为，则，又，则由此可排除选项本题正确结果：【点睛】本题考查已知函数图像求解析式，本题的关键是能够通过勾股定理构造出方程，求解出函数最小正周期，从而得到结果.10.设函数，，其中，若对任意的n，，和至少有一个为非负值，则实数m的最大值是　　A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】通过两个整理两个函数，可发现只有对称轴函数解析式的不同

6、点在于对称轴的不同；通过分析图像可知，只需保证在两个函数交点处的函数值大于等于零即可，从而构造出不等式，求解出最大值.【详解】由题意得：；可知对称轴为；对称轴为由可得：由图像可知，当时，；当时，若对任意，和至少有一个非负值只需时的函数值大于等于此时：对恒成立即：本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数图像的综合应用问题，关键在于能够将已知条件转化为特殊点的函数值符号的问题，对学生图像应用和转化思想要求较高.二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}

7、，则A∩B=______，∁UA=______．【答案】(1).{2，3}(2).{4，5，6，7}【解析】【分析】根据交集与补集的定义，写出A∩B和∁UA即可．【详解】全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，所以A∩B={2，3}；∁UA={4，5，6，7}．故答案为：{2，3}，{4，5，6，7}．【点睛】本题考查了交集和补集的定义与应用问题，是基础题目．12.已知函数，则______；若，则______．【答案】(1).1(2).或2【解析】【分析】将代入对应解析式求得；分别在和两种情况

8、下得到的解析式，求解得到结果.【详解】当时，当时，当时，【点睛】本题考查利用分段函数解析式求解函数值和利用函数值求参数的问题，属于基础题.13.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且它的终边