浙江省湖州市2017届高三（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2016-2017学年浙江省湖州市高三（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.设i是虚数单位，复数l・2i的虚部是（）A.-2B.2C.一2iD.2i2.函数尸己（e是自然对数的底数）在点（0,1）处的切线方程是（）A.y二x-IB・y二x+1C.y=-x-1D・y二-x+1TTQTT3.已知sin（—+a）=-兀），则tana=（）A.4B.-弓C・"4D-444334.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平而（A.若m〃a,m〃（3,贝ija〃（3B.若mJ

2、La,m〃（3,贝ija〃BC.若m丄a,n〃a,则m〃nD・若m丄a,n丄a,则m〃n3__12_，~25.函数y二sinx（cosx-sinx）,xGR的值域是（）A.［-寺flB.［号2,乎］C.［D.半］6.已知｛aj是等比数列，贝叫2<昇是〃总｝是单调递增数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件227.已知双曲线&-宁1（宫>0,b>0）与抛物线y2=2px（p>0）有公共焦点Fab且交于A,B两点，若直线AB过焦点F,则该双曲线的离心率是（）

3、A.a/2B・1+V2C・2a/2D.2+V28.在（1-X）5+（1-X）J（l-x）7+（1-X）8的展开式中，含X?的项的系数是（）A.121B.-74C.74D.-1219.已知实数a,b,c满足a2+2b2+3c2=l,则a+2b的最大值是（）A.a/3B・2C・^5D.3logj（x+1）,0

4、x_3

5、,函数y二f（x）兮的所有零点之和是（）A.1■伍B.V2-1C.5■伍D.伍・5二、填空题（共7小题，每小题5分，满

6、分35分）□・己知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},贝'JAPB=,CuA=・12.设等差数列{aj的公差是d,前n项和是Sn，若冇二1,a5=9,则公差d二,Sn=•-y-6=C013.若实数x,y满足仃_卩+2》0，则2x+y的最大值是_.14.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是—（单位:cm3）,表而积是（单位：cm2）15.A,B,C,D,E等5名同学坐成一排照相，要求学生A,B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名

7、同学坐成一排的不同坐法共有_种.（用数学作答）16.已知AABC的面积是4,ZBAC=120°，点P满足丽=3況，过点P作边AB,AC所在直线的垂线，垂足分别是M,N.则药•祈二・17.甲，乙两人被随机分配到A,B,C三个不同的岗位（一个人只能去一个工作岗位），记分配到A岗位的人数为随机变量X,则随机变量X的数学期望E（X）=,方差D（X）=三、解答题（共5小题，满分75分）12.在锐角ZSABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c.已知sinAsinC二亍,b2=ac.(1)求角B的值；(2

8、)若b二J5，求AABC的周长.13.在三棱柱ABC-AiBiCi屮，AABC是正三角形，且A】A二AB,顶点A】在底面ABC上的射影是AABC的中心.(1)求证：AAi丄BC；(2)求直线AiB与平面BCCiBi所成角的大小.14.已知a^2,函数F(x)=min{x3-x,a(x+1)},其中min{p,q}=5、•(1)若a=2,求F(X)的单调递减区间；(2)求函数F(x)在［-1,1］上的最大值.2c15.已知椭圆C：奇•+/二1和圆6x2+y2=l,过点A(m,0)(m>l)作两条互相垂直

9、的直线li，12，11于圆0相切于点P，12与椭圆相交于不同的两点M,N.(1)若m二逅，求直线11的方程；(2)求m的取值范围；(3)求△OMN面积的最大值.22an*12.已知数列｛a.｝满足ax=—,an+i=^TZ，nGN.b0an(1)求a2；(2)求｛严-｝的通项公式；an(3)设｛aj的前n项和为求证：

10、(1-(

11、)n)W0V备.2016-2017学年浙江省湖州市高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.设i是虚数单位，复数l-2i的虚部

12、是（）A.-2B.2C.-2iD・2i【考点】复数的基本概念.【分析】根据复数虚部的定义即可得出.【解答】解：复数l-2i的虚部是-2・故选；A.2.函数（e是自然对数的底数）在点（0,1）处的切线方程是（）A.y=x-IB.y=x+lC.y=-x-1D・y二-x+1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】先求导函数，进而可以求切线斜率，从而可求切线方程.【解答】解：由题意,y=ex,当x=0时，y,=l,函数y二©x（e是自然对数的底数）在点（