2016年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省宁波市高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={x

2、Klog2(x+2)<2},则MnN=()A.{0,1}B.{2,3)C.{1)D.{2,3,4}【考点】交集及其运算.【专题】计算题；集合思想；定义法；集合.【分析】求出N中不等式的解集确定出N,找岀M与N的交集即可.【解答】解：由N中不等式变形得:log22=l

3、{0,1,2,3,4},AMaN={1},故选：C.【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.已知a,bGR,贝lJz/

4、b

5、+a<0"是“b~Va"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑.【分析】

6、b

7、+aV0o可知-a>0,于是

8、b

9、+a<0=>b2

10、b

11、+“V0o

12、b

13、V・“，可知・a>0,因此

14、b

15、+a<0^>b2

16、b

17、+a<0〃是的充分不必要条件

18、.故选：A.【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.3.己知向量=(2,3),=(-1,2),若-2与非零向量m+n共线，则等于()A.-2B.2C.D.【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【专题】汁算题；转化思想；综合法；平面向量及应用.【分析】先求出-2和m+n,再由向量共线的性质求解.【解答】解：•••向量二(2,3),=(-1,2),・・・・2=(2,3)・(・2,4)=(4,-1),m+n=(2m-n,3m+2n),V-2与非零向量m+n共线，4-1解得14m=-7n,=-.故选：C.【点评】本题考查两实数比值的求法，是基础题，

19、解题时要认真审题，注意向量共线的性质的合理运用.1.已知实数｛an｝是等比数列，若a2a5a8=8,则aiag+aias+gg（）A.有最小值12B.有最大值12C.有最小值4D.有最大值4【考点】等比数列的通项公式.【专题】函数思想；综合法；等差数列与等比数列.【分析】市题意和等比数列的性质可得a5=2,再由等比数列的性质和基本不等式可得.【解答】解：・・・｛an｝是等比数列Ha2a5a8=8,.•.a2a5a8=a53=8,・*.a5=2,•222•*3139+3135+3539=33+a5+a7~=4+33+37>4+2a3a7=4+2a5=12.故选：A.【点评】本题考查等比数列的通

20、项公，涉及等比数列的性质和基本不等式，属基础题.2.己知平面a与平面交于直线1,且直线aua,直线bcp,则下列命题错误的是（）A.若a丄B，a丄b,且b与1不垂直，贝ija丄1B.若a丄B，b丄1,则albC.若alb,b丄1,且a与1不平行，则a丄BD.若a丄1,b丄1,则a丄B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【专题】证明题；整体思想；定义法；空间位置关系与距离.【分析】根据空间直线和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性质和判定定理进行判断即可.【解答】解：A.若a丄B，a丄b,且b与1不垂直，贝Ua丄I,正确A.若a丄B，b丄1,则b丄a,Vaca,・；a丄b,正确B.

21、Ta与1不平行，・；a与1相交，VaJLb,b丄1,「.b丄a,则a丄B正确.C.若a丄1,b丄1,不能得出a丄卩，因为不满足面面垂直的条件，故D错误，故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行或垂直的位置关系，比较基础.3.已矢口函数f(x)=sin(2x+4)),其中©为实数，若f(x)<

22、f(―)

23、X'J'xGR成立，且f6(―)>f5),则f(x)的单调递增区间是()2A.[kn-—,kn+—](keZ)B.[kn,kn+2£](kGZ)362c.[kH+—,kH4-22El(kGZ)D.[kH-—,knl(kGZ)632【考点】函数y=Asin(cox+4)

24、)的图象变换.【专题】计算题；压轴题.【分析】由若f(Z)<

25、f

26、对xWR恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f(兰)66等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角4)的值，结合丁(却>fC1O，易求11!满足条件的具体的4)值，然后根据正弦型函数单调区间的求£法，即可得到答案.【解答】解：若f(X)<

27、f(^-)I对XWR恒成立，6则f(2L)等于函数的最大值或最小值6IT-jr即2x_+4)=