2016年浙江省绍兴市嵊州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，4}，B={2}，则B∪（∁UA）=（　　）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，4}D．{2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合．【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出B与A补集的并集即可．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，4}，B

2、={2}，∴∁UA={2，3}，则B∪（∁UA）={2，3}，故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　2．若a，b都是实数，则“”是“a2﹣b2＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由“”可推出“a2﹣b2＞0”成立，而由“a2﹣b2＞0”成立不能推出“”成立，从而得出结论．【解答】解：由“”可得a＞b＞0，故有“a2﹣b2

3、＞0”成立，故充分性成立．由“a2﹣b2＞0”可得

4、a

5、＞

6、b

7、，不能推出，故必要性不成立．故“”是“a2﹣b2＞0”的充分而不必要条件，故选A．【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的基本性质的应用，属于基础题．　3．已知α，β，γ为不同的平面，l，m为不同的直线．若α∩β=l，m⊂α，l∥γ，m⊥γ．则（　　）A．m∥βB．m⊥βC．l∥mD．l⊥m【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】由已知推导出m与β相交、平行或

8、m⊂β，l⊥m．【解答】解：∵α，β，γ为不同的平面，l，m为不同的直线，α∩β=l，m⊂α，l∥γ，m⊥γ，∴m与β相交、平行或m⊂β，l⊥m．由此能排除选选项A、B、C，得到D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．　4．已知函数y=f（x）的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，则=（　　）A．B．C．0D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】直接利用三角函数图象的

9、平移得f（x）的函数解析式，利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵函数的图象向左平移个单位得到f（x）=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x，∴=cos=﹣cos=﹣．故选：B．【点评】本题考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，特殊角的三角函数值的应用，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．属于基础题．　5．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和单调区间进行判断．【解答】解：∵f（

10、﹣x）==﹣=﹣f（x）．∴f（x）是奇函数，即f（x）图象关于原点对称．排除C，D．当x∈（0，π）时，sinx＞0，∴f（x）＞0，排除B．故选：A．【点评】本题考查了函数图象的判断，需要从奇偶性，特殊值，函数符号等处进行判断．　6．在区间D上，若函数y=f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（　　）A．B．C．g（x）=x2+1D．g（x）=x2+4【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】新定义；函数思想；综

11、合法；函数的性质及应用．【分析】根据“弱增”函数的定义，判断g（x）在[1，2]上的单调性，再判断在[1，2]上的单调性，而判断单调性可通过单调性的定义，以及的单调性，和根据导数符号的方法判断即可．【解答】解：A．g（x）=在[1，2]上为增函数；∴在[1，2]上为减函数；∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数；B.在[1，2]上为增函数；，x增大时，增大，减小，∴增大；∴减小；∴在[1，2]上为减函数；∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数；C．g（x）=x2+1在[1，2]上为增函数；在[1，2]上为增

12、函数；∴g（x）在区间[1，2]上不是“弱增”函数，即该选项正确；D．g（x）=x2+4在[1，2]上为增函数；，；∵x∈[1，2]；∴y′≤0；∴在[1，2]上单调递减；∴g（x）在[1，2]上为“弱增”函数．故选C．【点评】考查对“弱增”函数定义的理解，函数单调性的定义，以及根据单调性定义判断一个函数单调性的方法，根据导数符号判断函数单调性的方法，要熟悉函数的单调性．　7．如图，椭圆的左、右焦点分别为F1，F