2017-2018学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合U=R，A={x

2、-1≤x≤1}，B={x

3、0≤x≤2}，则A∩（∁UB）=（　　）A.[-1,0]B.[-1,0)C.(-1,0)D.[0,1]2.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A.y=x3B.y=2xC.y=2

4、x

5、D.y=-lg

6、x

7、3.已知A（-1，1），B（-3，4），平面向量AB的坐标是（　　）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)4.函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（　　）A.(5

8、,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)5.已知平面向量a=（2m+1，3）b=（2，m），且a∥b，则实数m的值等于（　　）A.2或-32B.32C.-2或32D.-276.若f(x)=log23(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A.(3,+∞)B.(5,+∞)C.[3,+∞)D.[5,+∞)7.若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f（log49）=（　　）A.13B.3C.-13D.-38.已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1+x）=f（-x），则下列不等式中成立的是（　　）A.f(-2)

9、2)B.f(0)

10、-tx-2t+4x+2

11、在区间[-1，2]上的最大值为2，则t的值等于（　　）A.2或3B.1或3C.2D.3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知a=(1，1)，b=(2，3)，则

12、a+b

13、=______．2

14、.函数f（x）=xα的图象过点(22，12)，则α的值为______．3.若a＞0且a≠1，则函数y=ax-1-1的图象经过定点______．4.函数y=log2(2x-1)的定义域是______．5.若2a=5b=10，则1a+1b=______．6.已知f(x)=x3+2(x≥0)2x(x＜0)，若f（a）=10，则a的值等于______．7.若函数f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的图象关于直线x=-2对称，则b+c的值是______．8.已知向量a，b满足

15、a-2b

16、=

17、a+3b

18、=2，则

19、a

20、的取值范围是______．三、解答题（本大题共4小题，共36.0分）9.已

21、知集合A={x

22、m-2＜x＜m+1}，B={x

23、1＜x＜5}．（Ⅰ）若m=1，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数m的取值范围．10.已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，a=3e1-2e2，b=2e1-3e2．（1）求a⋅b；（2）求a+b与a-b的夹角．11.已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足条件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=mx-3，已知当x∈[12，3]时，函数y=g（x）的图象与y=f（2x）的图象有且只有一个公共点，求m的取值范围．1.已知函数f(x)=ax-ka-xk（a＞0且a≠

24、1）是奇函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）若a=2，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），且g（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∁UB={x

25、x＜0，或x＞2}；∴A∩（∁UB）={x

26、-1≤x＜0}=[-1，0）．故选：B．进行补集、交集的运算即可．考查描述法的定义，以及补集和交集的运算．2.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3，为幂函数，是奇函数，不符合题意；对于B，y=2x，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；对于C，y=2

27、x

28、，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于D，y=-lg

29、

30、x

31、，是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：．故选：D．根据A，B两点的坐标即可求出向量的坐标．考查向量坐标的概念，根据点的坐标求向量坐标的方法．4.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=2x-8+log3x是连续函数，f（3）=-1，f（4）=log34＞0， f（3）f（4