2019-2020学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，，，0，1，，，3，6，，则集合可以为　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）已知正方形的边长为1，则　　A．2B．3C．D．3．（5分）若点在第二象限，则角的终边所在的象限为　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）设函数，则它的值域为　　A．B．C．D．5．（5分）已知平面向量满足，且的夹角为，则　　A．B．C．D．6．（5分）函数，则　　A．在上单调递增B．在上单调递增

2、C．在上单调递增D．在上单调递增7．（5分）函数的图象如图所示，则它的解析式可能是　　A．B．C．D．8．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　第15页（共15页）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左移动个单位D．向右平移个单位9．（5分）已知，，，其中实数，满足，，，则点所形成的平面区域的面积为　　A．B．C．D．10．（5分）若不等式对，恒成立，则　　A．B．C．D．二、填空题：11．（6分）若，，则　　，　　．12．（6分）设函数则的值为　　；若（a），则　　．13．（6分）已知向量，若，则　　；若，，三点共

3、线，则　　．14．（6分）若，则　　，　　．15．（5分）设函数若（a），则实数的取值范围是　　．16．（5分）如图所示，，，，，则　　．17．（5分）设，对任意的实数，关于的方程（a）共有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　．第15页（共15页）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（12分）已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，，求实数的值．19．（12分）已知平面向量．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若在上的投影是，求实数．20．（12分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，判断函数的单调性，并证明你的

4、结论．21．（12分）已知函数的图象经过点，且图象上相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求函数的解析式及它的单调递增区间；（Ⅱ）是否存在实数，使得不等式成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（13分）已知函数，．（Ⅰ）若，求方程的解；（Ⅱ）若函数恰有两个不同的零点，，求的值．第15页（共15页）2019-2020学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知，，，0，1，，，3，6，，则集合可以为　　A．，B．，C．，D．，

5、【解答】解：由已知条件可得：，，由，，所以，，故选：．2．（5分）已知正方形的边长为1，则　　A．2B．3C．D．【解答】解：正方形的边长为1，，，．故选：．3．（5分）若点在第二象限，则角的终边所在的象限为　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意，点位于第二象限，所以，所以在第三象限；故选：．4．（5分）设函数，则它的值域为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，即函数的值域为．第15页（共15页）故选：．5．（5分）已知平面向量满足，且的夹角为，则　　A．B．C．D．【解答】解：平面向量满足，且的夹角

6、为，对于；对于；对于；对于；故选：．6．（5分）函数，则　　A．在上单调递增B．在上单调递增C．在上单调递增D．在上单调递增【解答】解：由于函数，故在上，，，函数没有单调性，故排除；在，上，，，函数单调第减，故排除；在，上，，函数没有单调性，故排除，在，上，，，函数单调第增，故满足条件，故选：．7．（5分）函数的图象如图所示，则它的解析式可能是　　第15页（共15页）A．B．C．D．【解答】解：由图象可知，函数的定义域为，故排除；由（1）可知，故排除；当时，，故排除；故选：．8．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　A．向

7、左平移个单位B．向右平移个单位C．向左移动个单位D．向右平移个单位【解答】解：将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故选：．9．（5分）已知，，，其中实数，满足，，，则点所形成的平面区域的面积为　　A．B．C．D．【解答】解：建立平面直角坐标系；因为，，所以，，；设，；实数，满足，，，第15页（共15页）；对应区域如图：；由，；；；即点所形成的平面区域的面积为．故选：．10．（5分）若不等式对，恒成立，则　　A．B．C．D．第15页（共15页）【解答】解：当或时，；当时，，当或时；当时，，设，则在上单调递减，在上单调递增，且的图象

8、关于直线对称，，，即，又，故．．故选：．二、填空题：11．（6分）若，，则　1　，　　．【解答】解：，，则，．故答案为：1，0．12．（6分）设函数则的值为　0　；若（a），则　　．【解答】解：根据题意，函数，则，若（a），当时，（a