2019-2020学年浙江省杭州高中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省杭州高中高一（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知集合，0，，，则　　A．B．，C．，D．，2．（4分）若一个幂函数的图象经过点，则它的单调增区间是　　A．B．C．D．3．（4分）下列函数既是奇函数，又在区间，上单调递减的是　　A．B．C．D．4．（4分）函数零点的个数为　　A．0B．1C．2D．35．（4分）已知函数是奇函数，且当时，，则　　A．B．0C．1D．26．（4分）已知，则　　A．B．C．D．7．（4分）在下列函数①②③④⑤⑥中周期为的函数的个数为　　A．3个B．4个C．5个D．6个

2、8．（4分）函数的大致图象是　　A．B．第15页（共15页）C．D．9．（4分）已知函数（其中，若对任意，存在，使得，则的取值范围为　　A．B．C．D．10．（4分）已知函数是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在，上单调递减，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．（6分）　　；，则　　．12．（6分）函数的单调增区间为　　；奇偶性为　　（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）．13．（6分）若，，则　　；若，，，，则　　．14．（6分）函数的值域为　　；函数的值域为　　．15．（4分）设函数，

3、则　　．16．（4分）若，，则　　17．（4分）已知函数，若的值域为，，则的取值范围　　．三．解答题（本大题有5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第15页（共15页）18．（14分）设全集为，，，（1）求及；（2），且，求的取值范围．19．（15分）如图是，在区间上的图象，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若把函数图象向左平移个单位后，与函数重合，求的最小值．20．（15分）已知函数（Ⅰ）求函数在区间上的值域（Ⅱ）把函数图象所有点的上横坐标缩短为原来的倍，再把所得的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数，若函数关于点对称求函

4、数的解析式；求函数单调递增区间及对称轴方程．21．（15分）已知，函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值并求出相应的值；（Ⅱ）若函数在上有6个零点，求实数的取值范围．22．（15分）已知为正数，函数．（Ⅰ）解不等式；第15页（共15页）（Ⅱ）若对任意的实数，总存在，，，使得对任意，恒成立，求实数的最小值．第15页（共15页）2019-2020学年浙江省杭州高中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知集合，0，，，则　　A．B．，C．，D．，【解答】解：集合，0，，，，．故选：．2．（4分）若一个幂函数的图象经过

5、点，则它的单调增区间是　　A．B．C．D．【解答】解：设幂函数，函数经过点，，解得，，故它的单调递增区间为．故选：．3．（4分）下列函数既是奇函数，又在区间，上单调递减的是　　A．B．C．D．【解答】解：函数，是奇函数，在，上单调递增，不满足条件．函数不是奇函数，不满足条件，函数是偶函数，不满足条件，故选：．第15页（共15页）4．（4分）函数零点的个数为　　A．0B．1C．2D．3【解答】解：在其定义域上连续且单调递增，，，故函数在上有一个零点，故函数零点的个数为1，故选：．5．（4分）已知函数是奇函数，且当时，，则　　A．B．0C．1D．2【解答】解：是定义在上的奇

6、函数，，（1），又当时，，（1），，故选：．6．（4分）已知，则　　A．B．C．D．【解答】解：由，，故选：．7．（4分）在下列函数①②③④⑤⑥中周期为的函数的个数为　　A．3个B．4个C．5个D．6个第15页（共15页）【解答】解：①的周期，满足条件，②的周期，③，周期，满足条件，④的周期是不满足条件．⑤的周期是，满足条件，⑥是偶函数，不具备周期性．故正确的是①②③⑤故选：．8．（4分）函数的大致图象是　　A．B．C．D．【解答】解：：由函数知有两个零点与，排除，又，由知函数有两个极值点，排除，，故选：．9．（4分）已知函数（其中，若对任意，存在，使得，则的取值范围为

7、　　A．B．C．D．【解答】解：由题意知，函数是奇函数，第15页（共15页）因为对任意，，都存在，，使得，，至少是个周期，得到函数的周期，解得，则的取值范围为，；故选：．10．（4分）已知函数是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在，上单调递减，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：①若，则；是上的增函数；，；符合；是锐角；；②若，则；，显然与已知矛盾，即这种情况不存在；由；由已知条件知，在，上恒成立；函数的周期；；；由得，，第15页（共15页）联立：解得：．．的取值范围为．故选：．二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6