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时间:2019-10-22
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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年浙江省杭州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题有14小题,每小题3分,共42分.每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将答案填写在答案卷相应的答题栏内)1.(3分)sin120°的值为( )A.B.C.D.﹣2.(3分)已知sinα=,α为第二象限角,则cosα的值为( )A.B.﹣C.D.﹣3.(3分)已知集合A={x∈R
2、x2﹣4x<0},B={x∈R
3、2x<8},则A∩B=( )A.(0,3)B.(3,4)C.(0,4)D.(﹣∞,3)4.(3分)
4、函数f(x)=log3x+x﹣3的零点所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)5.(3分)函数y=的定义域是( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1]D.(,1]6.(3分)一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢,之后随着药力的减退,心率再次慢慢升高,则自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象是( )A.B.C.D.第17页(共17页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学7.(3分)已知函数f(x)=,则f(5)的值为( )A.B.1C.2D.38.(3分)已知函数
5、y=f(2x)+2x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=( )A.5B.4C.3D.29.(3分)函数f(x)=
6、sinx+cosx
7、+
8、sinx﹣cosx
9、是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数10.(3分)记a=sin1,b=sin2,c=sin3,则( )A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c11.(3分)要得到函数y=cos(2x﹣)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位12.(
10、3分)已知函数在(﹣∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.1<a<3B.1<a≤3C.<a<5D.<a≤513.(3分)定义min{a,b}=,若函数f(x)=min{x2﹣3x+3,﹣
11、x﹣3
12、+3},且f(x)在区间[m,n]上的值域为[,],则区间[m,n]长度的最大值为( )第17页(共17页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A.1B.C.D.14.(3分)设函数f(x)=
13、﹣ax
14、,若对任意的正实数a,总存在x0∈[1,4],使得f(x0)≥m,则实数m的取值范围为( )A.(﹣∞,0]B.(﹣∞
15、,1]C.(﹣∞,2]D.(﹣∞,3] 二、填空题(本大题有6小题,15~17题每空3分,18~20题每空4分,共30分,把答案填在答题卷的相应位置)15.(3分)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则M∪N= ,∁UM= .16.(3分)()+()= ;log412﹣log43= .17.(3分)函数f(x)=tan(2x﹣)的最小正周期是 ;不等式f(x)>1的解集是 .18.(4分)已知偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是(﹣4,4),且在(﹣4,0]上的图象如图所示,则关于x的不等式f(x)•g(x
16、)<0的解集是 .19.(4分)已知不等式(ax+2)•ln(x+a)≤0对x∈(﹣a,+∞)恒成立,则a的值为 .20.(4分)已知函数f(x)=x+,g(x)=f2(x)﹣af(x)+2a有四个不同的零点x1,x2,x3,x4,则[2﹣f(x1)]•[2﹣f(x2)]•[2﹣f(x3)]•[2﹣f(x4)]的值为 . 第17页(共17页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学三、解答题:(本大题有4小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)21.(10分)已知幂函数f(x)=xα(α∈R),且.(1)求函数f
17、(x)的解析式;(2)证明函数f(x)在定义域上是增函数.22.(12分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(﹣π<φ<0,ω>0)的图象关于直线对称,且两相邻对称中心之间的距离为.(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;(2)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间上总有实数解,求实数k的取值范围.23.(12分)一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示.(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km,试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式,并
18、作出相应的图象.24.(
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