浙江省杭州市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2016-2017学年浙江省杭州市高二（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过A（0，1），B（3，5）两点的直线的斜率是（　　）A．B．C．D．2．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（　　）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，则C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞b，则ac2＞bc23．直线在y轴上的截距是（　　）A．aB．bC．﹣aD．﹣b4．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为（　　）A．B．C．D．5．设m

2、，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（　　）A．①④B．②③C．①③D．②④6．半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（　　）A．B．C．D．7．若圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB被点P（2，1）平分，则直线AB的方程为（　　）A．2x+y﹣3=0B．x+y﹣3=0C．x﹣y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=08．已知正实数a，b满足a+b=2，则的最小值为（　　）A．B．3C．D．9．能推出{an}是递增数列的是（　　）A．{an}是等差数列且递增B．Sn是等差数列{an}的前n项和

3、，且递增C．{an}是等比数列，公比为q＞1D．等比数列{an}，公比为0＜q＜110．如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（　　）A．B．C．D．11．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（　　）A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B

4、1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（　　）A．AC⊥BEB．EF∥面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等　二、填空题（本大题共6小题，单空题每空4分，多空题每空3分，共30分）13．数列{an}中，已知a1=1，若，则an=　　，若，则an=　　．14．已知圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2=9，若P（x，y）是圆C上一动点，则x的取值范围是　　；的最大值是　　．15．已知点P在x+2y﹣1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，则线段PQ中点M的轨迹方程是　　；若点M的坐

5、标（x，y）又满足不等式，则的最小值是　　．16．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中x的值是　　．17．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式的解集为　　．18．已知动直线l的方程：cosα•（x﹣2）+sinα•（y+1）=1（α∈R），给出如下结论：①动直线l恒过某一定点；②存在不同的实数α1，α2，使相应的直线l1，l2平行；③坐标平面上至少存在两个点都不在动直线l上；④动直线l可表示坐标平面上除x=2，y=﹣1之外的所有直线；⑤动直线l可表示坐标平面上的所有直线；其中正确结论的

6、序号是　　．　三、解答题（本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．（12分）已知函数f（x）=x

7、x﹣2

8、（Ⅰ）写出不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）解不等式f（x）＜x．20．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧棱，∠SDC=120°．（Ⅰ）求证：AD⊥面SDC；（Ⅱ）求棱SB与面SDC所成角的大小．21．（15分）已知圆C的圆心在直线y=﹣4x上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）．（Ⅰ）求圆C方程；（Ⅱ）是否存在过点N（1，0）的直线l与圆C交于E、

9、F两点，且△OEF的面积是2（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．22．（14分）已知Sn是数列{an}的前n项和，且（Ⅰ）求证：是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=3nan，求数列{bn}的前n项和Tn．　2016-2017学年浙江省杭州市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过A（0，1），B（3，5）两点的直线的斜率是（　　）A．B．C．D．【考点】直线的斜率．【分析】直接应

10、用斜率公式求解．【解答】解：由斜率公式可得：k==故选A【点评】本题主要考查直线的斜率公式，比较基础．　2．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（　　）A．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，则C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞