2016-2017学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷

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1、2016-2017学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（3分）设集合A={x

2、x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{2，3}C．{0，2，3}D．{﹣2，0，2}2．（3分）设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（　　）A．B．C．D．3．（3分）设向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cos＜，＞=（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列四个图形中，不是以x为自变量的函

3、数的图象是（　　）A．B．C．D．5．（3分）sin15°cos15°=（　　）A．B．C．D．6．（3分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（　　）A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）7．（3分）若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）第24页（共24页）A．若l∥α，m∥α，则l∥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l⊥α，l∥m，则m⊥α8．（3分）若x∈R，则“x＞1”是“”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要

4、条件D．既非充分也非必要条件9．（3分）下列函数是奇函数的是（　　）A．f（x）=x2+2

5、x

6、B．f（x）=x•sinxC．f（x）=2x+2﹣xD．10．（3分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　）A．内切B．相交C．外切D．相离11．（3分）若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值等于（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣212．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（　　）A．B．C

7、．D．13．（3分）设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（　　）A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤1214．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若=x+y，则实数对（x，y）可以是（　　）第24页（共24页）A．（，）B．（，﹣）C．（，）D．（，）15．（3分）设A，B是函数f（x）=sin

8、ωx

9、与y=﹣1的图象的相邻两个交点，若

10、AB

11、min=2π，则正实数ω=（　　）A．B．1C．D．216．（3分）设函数f（x）=2017x

12、+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，则（　　）A．对于任意正实数x恒有f（x）≥g（x）B．存在实数x0，当x＞x0时，恒有f（x）＞g（x）C．对于任意正实数x恒有f（x）≤g（x）D．存在实数x0，当x＞x0时，恒有f（x）＜g（x）17．（3分）设F为双曲线﹣=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2

13、AB

14、=

15、OA

16、+

17、OB

18、，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．18．（3分）设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ

19、，当点P不与B，C重合时，（　　）A．λ先变小再变大B．当M为线段BC中点时，λ最大C．λ先变大再变小D．λ是一个定值　第24页（共24页）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共15分）.19．（3分）设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为　　，准线方程为　　．20．（3分）在平行四边形ABCD中，AD=，AB=2，若=，则•=　　．21．（3分）设数列{an}的前n项和为Sn．若Sn=2an﹣n，则+++=　　．22．（3分）在△ABC中，∠ABC=，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为

20、，则sinθ=　　．　三、解答题：本大题共3小题，共31分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．23．（11分）设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，]．（1）若Q（，），求cos（α﹣）的值；（2）设函数f（α）=sinα•（•），求f（α）的值域．第24页（共24页）24．（12分）如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．（1）求证：

21、EA

22、+

23、EB

24、为定值；（2）设直线

25、l交直线x=4于点Q，证明：

26、EB

27、•

28、FQ

29、=

30、BF•

31、EQ

32、．25．（11分）设函数f（x）=，g（x）