2016-2017学年杭州市下沙区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市下沙区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是  A.2 cm，3 cm，5 cmB.7 cm，4 cm，2 cmC.3 cm，4 cm，8 cmD.3 cm，3 cm，4 cm2.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是  A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，若点Aa,−b在第一象限内，则点Ba,b所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若ab−3B.a3

2、

3、O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120∘，则∠D=  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9.已知△ABC中，AC=BC，∠C=90∘．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有  A.2种B.3种C.4种D.5种10.如图，直线y1=kx+b过点A0,3，且与直线y2=mx交于点P1,m，则不等式组mx>kx+b>mx−2的解集是  第10页

4、（共10页）A.x>1B.1

5、9，16，△AEH，△BDC，△GFI的面积分别为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= ．16.已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则锐角∠C的度数为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式（组）．（1）5x−1<3x+1；（2）x−3x−2≥4,1+2x3>x−1.18.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．第10页（共10页）（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

6、（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19.如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD，连接DF交BE于G．（1）判断△ADE的形状，并说明理由；（2）求证：BG=EG．20.某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑

7、共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?21.课本“目标与评定”中有这样一道思考题，如图钢架中，∠A=20∘，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP1=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根?（1）请补充完整如下解答：解：由题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=⋯，∵∠A=20∘，AP1=P1P2，∴∠AP2P1= ．第10页（共10页）∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40∘，同理可得，∠P3P2P4=∠P2P4P3=60∘，∠P

8、4P3P5=∠P4P5P3= ．∴∠P5P4B=100∘>90∘，∴对于直线P4B上任意一点P6（点P4除外），P4P5