2016-2017学年杭州市滨江区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市滨江区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知2:x=3:9，则x=  A.2B.3C.4D.62.已知sinA=12，则∠A的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3.已知一条圆弧的度数为60∘，弧长为10π，则此圆弧的半径为  A.15B.30C.30D.15π4.下列事件哪个是必然事件  A.任意抛掷一枚图钉，结果针尖朝上B.任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1C.过⊙O的一条弦的中点和圆心的直线垂直于这条弦D.在一张纸上画两个三角形，这两个三角形相似5.如图，A

2、D∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为  A.92B.2C.72D.46.一抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的是  A.a<0B.ab>0C.ac>0D.2a+b>07.如图，O为△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，且ODAD=OEBE=OFCF=12，则EFBC=  第11页（共11页）A.12B.13C.23D.148.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为  A.3B.23C.22D.49.如图，将正方形AB

3、CD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，折痕为EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于正方形内点G处，折痕分别为BH，CI，如果正方形ABCD的边长是2，则下列结论：①△GBC是等边三角形；②△IGH的面积是73−12；③tan∠BHA=2+3；④GE=23，其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，⊙O的直径AB=2，C是AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE长为半径作扇形AEB，π取3，则阴影部分的面积为  A.1342−4B.72−4C.6−542D.32−52二、填空题（共6小题；共30分）第

4、11页（共11页）11.已知△ABC∽△DEF，ABDE=3，则△ABC与△DEF的面积比为 ．12.已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠D的度数为 ．13.九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计如表：每辆私家车乘客的数目12345私家车的数目5827843根据以上结果，估计抽查一辆私家车且它载有超过3名乘客的概率是 ．14.抛物线y=3x−22+1绕抛物线的顶点旋转180∘所得的抛物线的解析式是 ．15.如图，AB是⊙O的直径，且点B是CD的中点，AB交CD于E，若∠C=21∘，则∠ADC= 

5、．16.如图，一抛物线经过点A−2,0，B6,0，C0,−3，D为抛物线的顶点，过OD的中点E，作EF⊥x轴于点F，G为x轴上一动点，M为抛物线上一动点，N为直线EF上一动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形是正方形时，点G的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：2sin30∘+3tan60∘−2cos45∘；（2）若xy=13，求2x+yx−y的值．18.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪类事件?摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件?（2）从箱子里摸出

6、1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能?请用画树状图或列表表示，这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少?19.图1是小区常见的漫步机，人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7 m，AD长0.3 m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2 m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42∘，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1 m）（参考数据：sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90）第11页（共11页）20.一

7、运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．（1）求铅球所经过的路线的函数表达式和自变量的取值范围；（2）求铅球落地点离运动员有多远（精确到0.01 m）?21.如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，且AE=3，EB=33，AB的度数为120∘．解答问题：（1）请用直尺和圆规作出圆心O（不写作法，保留痕迹）；（2）求出⊙O的半径；（3）求出弦CD的长度．22.如图1，已知点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，连接AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M．（1）求证：△APD≌△

8、CPB，△ACQ∽△BCA；（2）若△APC和△BPD不是等边三角形，如图2，只满足∠APC=∠BPD，PA