2016-2017学年杭州市上城区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市上城区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列事件是随机事件的是  A.火车开到月球上B.在地面上向空中抛出的石子会落下C.2018年元旦当天杭州会下雨D.早晨太阳从东方升起2.若ab=29，则a+bb=  A.119B.79C.911D.−793.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，那么sinB的值是  A.34B.43C.45D.354.把抛物线y=−x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为  A.y=−x−12−3B.y=

2、−x+12−3C.y=−x−12+3D.y=−x+12+35.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为  A.6 mB.8.8 mC.12 mD.30 m6.若正方形的面积是12 cm2，则边长a满足  A.2 cm

3、方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是  A.a=2bB.a=2bC.a=22bD.a=4b8.在利用图象法求方程x2=12x+3的解x1，x2时，下面是四位同学的解法：甲：函数y=x2−12x−3的图象与x轴交点的横坐标x1，x2；第11页（共11页）乙：函数y=x2和y=12x+3的图象交点的横坐标x1，x2；丙：函数y=x2−3和y=12x的图象交点的横坐标x1，x2；丁：函数y=x2+1和y=12x+4的图象交点的横坐标x1，x2；你认为解法正确的同学有  A.4位B.

4、3位C.2位D.1位9.如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与正方形的边长的比值为  A.62B.3C.6D.33210.己知抛物线y1=−x2+1，直线y2=x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M，若y1=y2，记M=y1=y2，例如：当x=1时，y1=0，y2=2，y1

5、其中正确的是  A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题；共30分）11.圆心角为110∘，半径为6的扇形的面积是 ．12.若sin60∘⋅cosα=34，则锐角α= ．13.如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转32∘，得到△ABʹCʹ，恰好Bʹ，C，Cʹ三点在一直线上，则∠Cʹ= ．14.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率小于11111，则密码的位数至少需要 位．15.△ABC中，∠A=38∘，BD是AC边上的高，且BD2=AD⋅CD，则∠BCA

6、的度数为 ．16.己知抛物线y=x−22，P是抛物线对称轴上的一个点，直线x=t分别与直线y=x、抛物线交于点A，B，若△ABP是等腰直角三角形，则t的值为 ．第11页（共11页）三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）中，若∠CAB=30∘，∠B=60∘且⊙O的半径为1，试求出AB的长．18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6∘，求

7、小山岗的高AB（结果取整数）（参考数据：sin26.6∘≈0.45，cos26.6∘≈0.89，tan26.6∘≈0.50）．19.已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为4,2，P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似?要求在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标．20.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2，3，4，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸

8、出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如表：（频率保留两位小数）第11页（共11页）摸球总次数20306090120180240330450"和为6"出现的频数10132430375882110150"和为6"出现的频率0.500.430.400.330.310.320.340.330.3