2015-2016学年杭州市上城区九上期中数学试卷【四校联考】

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1、2015-2016学年杭州市上城区九上期中数学试卷【四校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，是二次函数的是  A.y=12xB.y=x2+1C.y=2x−3D.y=−3x2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是  A.47B.37C.34D.133.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120∘后，能与原图形完全重合的是  A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3 cm，AB=5 cm．若以点C为圆心，4 cm为半径画一个圆

2、，则下列结论正确的是  A.点A在⊙C内，点B在⊙C外B.点A在⊙C外，点B在⊙C内C.点A在⊙C上，点B在⊙C外D.点A在⊙C内，点B在⊙C上5.抛物线y=−8x2不具有的性质是  A.开口向下B.对称轴是y轴C.当x>0时，y随x的增大而减小D.函数有最小值6.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28∘，则∠C的大小为  A.28∘B.62∘C.60∘D.56∘7.已知二次函数y=−12x2−3x−52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且−3y2>y3B.y1

3、y3>y1D.y20B.b2−4ac≥0C.x1

4、+1，对于任意负实数k，当x

5、记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．14.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是过点1,0且平行于y轴的直线，若点P4,0在该抛物线上，则4a−2b+c的值为 ．15.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60∘，则BC的长为 ．16.△ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x2−6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知二次函数y=x2−4x−5．（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴

6、及与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；（2）由图象可知，当x取何值时，−5≤y≤0?18.如图，在△ABC中，BC=12 cm，AB=AC，∠BAC=120∘．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆直径．19.如图1，A，B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．（1）用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率；（2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率．20.如

7、图，以点P−2,0为圆心的圆，交x轴于B，C两点（B在C的左侧），交y轴于A，D两点（A在D的下方），AD=43，将△ABC绕点P旋转180∘，得到△MCB．（1）求B，C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB，MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标．21.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=68∘，求∠CAD的度数；（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．22.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出