2015-2016学年杭州市下城区九上期中数学试卷【七校联考】

《2015-2016学年杭州市下城区九上期中数学试卷【七校联考】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年杭州市下城区九上期中数学试卷【七校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.在所给图形中任意画一个点，落在黑色区域的概率是  A.1πB.12C.πD.502.函数y=3x2−1的图象向上平移两个单位后表示的函数关系式为  A.y=3x2+1B.y=3x2−3C.y=3x+22−1D.y=3x−22−13.已知二次函数y=2x+a2+b的顶点坐标为2,−3，则a，b的值分别为  A.2，−3B.−2，−3C.2，3D.−2，34.下列函数的图象，当x>0时，y随x的增大而

2、减小的是  A.y=−1xB.y=xC.y=x2D.y=−x+125.若a2=b3ab≠0，则  A.2a=3bB.ab=32C.a+ba−b=−5D.3a2=4b6.抛物线y=ax2+bx+ca<0如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是  A.x<2B.x>−3C.−317.下列说法中正确的是  A.平分弦的直径平分弦所对的弧B.圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30∘C.相等的圆周角所对的弧也相等D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心

3、到这两条直线的距离相等8.我们把顶角为36∘的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知BCAB=ABAB+BC，若AB=10，则BC的长为  A.15−55B.55−5C.152D.359.如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为  A.3米B.2米C.22米D.3米10.在△ABC中，AC=6，AB=9，D是AC边上一点，且AD:DC=1:2，若E为AB

4、边上的点，△ABC与以A，D，E为顶点的三角形相似，则AE的长度为  A.3B.4.5C.43或3D.2或4.5二、填空题（共6小题；共30分）11.已知线段a，b，c，其中c为a，b的比例中项，a=4，b=9，则c= ．12.口袋中有4个白球和若干黑球，它们只有颜色不同，已知从中随机摸出一个是白球的概率为13，则口袋中的黑球个数为 ．13.二次函数y=x2−2x+c的图象与x轴的一个交点坐标为2,0，则另一个交点的坐标为 ．14.平面内一点P到半径为5的⊙O上最近一点的距离为2，则OP= ．1

5、5.如图是长度为10米，直径为2米的水管的截面，若水管积水深度为0.5米，则水管中共积水 立方米．16.如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点，线段OA，OBOA>OB的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．（1）OA:OB= ；（2）若点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，以已知线段AB为弦作⊙O，使其经过已知点C．利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不必写出作法）．18.某校9

6、06班上公开课时分学习小组，每组由3名男生和1名女生组成，在合作学习后开始进行成果展示．（1）如果随机选取2名同学共同展示，请用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；（2）求两名同学同为男生的概率．19.已知二次函数y=ax2+bx−2的图象经过点−2,4，−1,0．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求函数的对称轴；（3）当−1≤x≤2时，求y的范围．20.如图，AB是⊙O的直径，C，D分别为圆周上直径AB两侧的点，若∠ADC=3∠CAB．求∠CAB的度数．21.已知E是平行四边形ABCD中D

7、A边延长线上的一点，且EAAD=12，连接EC，分别交AB，BD于点F，G，若∠ADC=45∘，ED=32，DC=6．（1）求线段AD的长；（2）求线段BF的长；（3）求线段BD的长．22.如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别为−4,0和2,0，BC=23，设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C，N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．23

8、.等边三角形ABC的边长为23，在AC，BC边上各有一个动点E，F，满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）求∠APB的度数；（2）当E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长；（3）连接CP，直接写出CP长度的最小值．答案第一部分1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.A10.C第二部分11.612.813.0,014.3或715.10π3−53216.12:5，103,0第三部分17.如图，⊙O为所作．18.（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果．      （2）∵