2015-2016学年杭州市上城区八上期中数学试卷【四校联考】

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1、2015年浙江杭州上城区四校八年级上期中联考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个图形中，是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.2.已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判断△ABC的形状 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.在数轴上表示不等式x−3>0的解集，下列表示正确的是 ()A.B.C.D.4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是 ()A.B.C.D.5.若x4yC.x−2

2、.如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 ()A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC7.下列命题是真命题的是 ()A.有一个角为60∘的三角形是等边三角形；B.底边相等的两个等腰三角形全等；C.有一个角是40∘，腰相等的两个等腰三角形全等；D.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．8.如图，已知在△ABC中，BD是AC边上的高线，CE平分∠ACB，交BD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ()A.1

3、0B.7C.5D.39.若关于x的一元一次不等式组2x−m≤0,−x<3有解，则m的取值范围为 ()A.m<−6B.m≤−6C.m>−6D.m≥−610.如图，△ABC，△ADE中，C，D两点分别在AE，AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104∘，则∠DFC的度数为 ()A.104∘B.118∘C.128∘D.136∘二、填空题（共6小题；共30分）11.用不等式表示“7与m的3倍的和大于0”就是 ．12.写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ．13.一次知识竞答比赛，共16道选

4、择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对x题应满足的不等式 ．14.等腰三角形有一个内角为50∘，则它的底角为 ．15.如图钢架中，∠A=n∘，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，⋯，来加固钢架，若P1A=P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是 ．16.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠B

5、GC=90∘+12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．求证：∠AEB=∠DFC．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（  ）．∵BF=CE（已知），∴BF+ =CE+ ，即BE=CF．在△ABE和△DCF中，∵ ，∴△ABE≌△DCF（  ）．∴∠AEB=∠DFC．18.（1）解不等式：2x+1−1≥3x+2，并把解集表示在数轴

6、上．（2）解不等式组3x+2≥2x−1,1−x−16>x3,并写出不等式组的整数解．19.如图，已知△ABC，∠C=90∘，AC

7、知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用的和是售价的10%．若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥．（1）问每个月所获得利润为多少元?（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G．求证：∠B=∠A+∠DGC．23.阅读下列材料：解答“已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解

8、法：解：∵x−y=2，又x>1，∴y+2>1，即y>−1．又y<0，∴−1