杭州市上城区四校联考2015年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校联考八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定3．在数轴上表示不等式x﹣3＞0的解集，下列表示正确的是()A．B．C．D．4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是()A．B．C．D．5．若x＜y成立，则下列不等式成立的是()A．﹣x+2＜﹣y+2B．4x＞

2、4yC．x﹣2＜y﹣2D．﹣3x＜﹣3y6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC7．下列命题是真命题的是()A．有一个角为60°的三角形是等边三角形B．底边相等的两个等腰三角形全等C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等D．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，

3、DE=2，则△BCE的面积等于()A．10B．7C．5D．49．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为()A．m＜﹣6B．m≤﹣6C．m＞﹣6D．m≥﹣610．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，则∠DFC的度数为()A．104°B．118°C．128°D．136°二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是__________．12．请写出“等腰三角

4、形的两底角相等”的逆命题：__________．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式__________．14．等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是__________．15．如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，…，来加固钢架，若P1A=P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是__________．16．如图，在△A

5、BC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是__________．三．解答题（共66分）17．已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．求证：∠AEB=∠DFC．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（__________）∵BF=CE（已知

6、），∴BF+__________=CE+__________，即BE=CF．在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF__________．∴∠AEB=∠DFC．18．（1）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．20．如图，△ABC是等边

7、三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由．（2）若AO=12，求OE的长．21．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用的和是售价的10%．若每个月能生产并销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB

8、交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列