东阿县四校联考2015年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省聊城市东阿县四校联考八年级（上）期中数学试卷一、填空题1．如图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件__________（填写一个即可）．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=__________．3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为__________cm2．4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．

2、则线段AE为__________cm．5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__________度．6．在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，则∠ADB=__________°，∠BAD=__________°．7．分式方程=1的解是__________．8．若关于x的分式方程﹣=无解，则m=__________．9．如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为__________cm．二、选择题10．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=

3、80°，∠ACB=40°，则∠ACD等于()A．80°B．60°C．40°D．20°11．已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=()A．5B．6C．7D．812．下列说法其中正确的个数有()①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；③大小相同的两个图形是全等图形；④一个图形经过平移、翻折、旋转后，得到的图形一定与原图形全等．A．0个B．1个C．2个D．3个13．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在

4、△ABC外部，则阴影部分图形的周长为()A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为()A．70°B．80°C．40°D．30°15．下列变形不正确的是()A．B．C．D．16．对下列分式约分，正确的是()A．=a2B．=﹣1C．=D．=17．下列等式成立的是()A．+=B．C．D．18．三角形中，到三个顶点距离相等的点是()A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点19．如图，AD是△ABC中∠B

5、AC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是()A．3B．4C．6D．520．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是()A．PE=PFB．AE=AFC．△APE≌△APFD．AP=PE+PF三、解答题21．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．22．如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BC

6、A=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．（1）求证：△BCE≌△ACD．（2）求证：AB⊥AD．23．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？24．甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走

7、1千米，求甲、乙两人的速度．26．解方程：=1﹣．27．解方程：+=3．28．分式方程：的解是x=__________．2015-2016学年山东省聊城市东阿县四校联考八年级（上）期中数学试卷一、填空题1．如图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件BC=ED（填写一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AD=CF，AB=EF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可，此题答案不唯一．【解答】解：所添条件为：BC=DE（答案

8、不唯一）．∵AD=CF∴AC=FD∵A