江津区四校联考2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年重庆市江津区四校联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2=x的解是（　　）A．x=1B．x1=﹣1，x2=1C．x1=0，x2=1D．x=03．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（　　）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x+8）2=23D．（x﹣8）2=94．将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（　　）A．y=2（x+

2、2）2+1B．y=2（x﹣2）2+1C．y=2（x+2）2﹣1D．y=2（x﹣2）2﹣15．下列运动形式属于旋转的是（　　）A．钟表上钟摆的摆动B．投篮过程中球的运动C．“神十”火箭升空的运动D．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（　　）A．直线x=0B．直线x=1C．直线x=﹣2D．直线x=﹣17．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64

3、人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　）A．x（x+1）=64B．x（x﹣1）=64C．（1+x）2=64D．（1+2x）=649．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°第26页（共26页）10．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（　　）A．（﹣1，﹣）B．（﹣1，﹣）

4、或（﹣2，0）C．（﹣，1）或（0，﹣2）D．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）A．B．C．D．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是（　　）A．①②③B．①③④C．①②③⑤D．①③⑤　二、填空题13．抛物线y=﹣（x+1）2+2的顶点坐标为　　．14．方程x2﹣6x+9=0的解是　　

5、．15．若关于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．16．等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=　　度．17．已知二次函数y=3（x﹣1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为　　．第26页（共26页）18．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时A

6、P2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点P2026为止，则AP2016=　　．　三、解答题19．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，A1的坐标是　　．（2）将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．20．已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二

7、次函数的解析式．　四、解答题21．解方程：（1）x2﹣x=3（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．22．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．23．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．第26页（共26页）24．某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：（1）y与x

8、之间的函数关系是　　．（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．　五、解答题25．如图，抛物线y=﹣x