杭州市上城区2016-2017学年九年级上期中质量数学试卷含答案

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1、杭州市上城区2016-2017学年上学期期中质量检测九年级数学试卷考生须知：1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟。2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效。3．请用2B铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）A．y=3（x+1）2B．y=3（x﹣1）2C．y=3x2+1D．y=3x2﹣12．一个不透明的袋子中

2、装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（　　）A．摸出的四个球中至少有一个球是白球B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球D．摸出的四个球中至少有两个球是白球3．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）A．在⊙P上B．在⊙P内C．在⊙P外D．无法确定4．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．5．如图

3、是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（　　）A．2mB．2.5mC．4mD．5m6．下列说法不正确的是（　　）A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧7．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、

4、红十字图标）中“直径”最小的是（　　）A．B．C．D．8．已知二次函数y=﹣x2﹣3x﹣，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y19．已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（　　）A．m﹣1的函数值小于0B．m﹣1的函数值大于0C．m﹣1的函数值等于0D．m﹣1的函数值与0的大小关系不确定10．二次函数y=

5、ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：①m=3；②当∠APB=120°时，a=；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥正确的是（　　）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）2+n的形式，则m•n=　　．12．⊙O

6、的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是　　．13．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足

7、m﹣n

8、≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　．14．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；④，其中正确的有　　．15．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴

9、相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____________________．16．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是　　．三、解答题（共7小题，满分66分）

10、17．如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．18．已知二次函数的顶点坐标为（2，﹣2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并