2016-2017学年杭州市上城区八上学期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市上城区八上学期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若点P的坐标是1,−2，则点P在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是  A.1 cm，2 cm，3.5 cmB.3 cm，4 cm，6 cmC.4 cm，5 cm，9 cmD.3 cm，3 cm，6 cm3.若a0B.a+b>0C.ab>0D.−a>−b4.如图，在△ABC中，∠B=70∘，D为BC上的

2、一点，若∠ADC=2x，则x的度数可能为  A.30∘B.60∘C.90∘D.100∘5.若一次函数y=kx+2经过点−1,1，则下面说法正确的是  A.y随x的增大而减小B.图象经过点3,−1C.图象不经过第二象限D.图象与函数y=−x的图象有一个交点6.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，∠C=20∘，DE是边AC的垂直平分线，连接AE，则∠BAE等于  A.20∘B.40∘C.50∘D.70∘7.下列命题中，真命题是  A.底边对应相等的两个等腰三角形全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等C.斜

3、边对应相等的两个直角三角形全等D.面积相等的两个等边三角形全等8.已知函数y=kx+bk≠0的图象如图，则y=−2kx+bk≠0的图象可能是  第9页（共9页）A.B.C.D.9.如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为  A.14B.7C.4D.210.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E．过点B作

4、BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论：①AD平分∠CAB；②BF=2；③AD⊥CF；④AF=25；⑤∠CAF=∠CFB．其中正确的结论有  第9页（共9页）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共6小题；共30分）11.点P3,2向左平移2个单位后的点坐标为 ．12.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30∘的斜坡，从A滑至B．已知AB=200 m，这名滑雪运动员的高度下降了 m．13.证明“a2=a（a为实数）”是假命题的一个例子是 ．14.不等式7x−2≤9x+1的负整数解

5、为 ．15.已知x满足−5≤x≤5，函数y1=x+1，y2=−2x+4，对任意一个x，对应的y1，y2中的较小值记作m，则m的最大值是 ．16.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为−4,0，0,3，连接AB．点P在第二象限，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解一元一次不等式组3x−8

6、点D．（2）若AB=10，AD=6，求BC的长．19.如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A0,2，B0,−3清晰可见．第9页（共9页）（1）若点C在点A的南偏东45∘方向，距离A点32个单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标．（2）连接AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．20.初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩（满分120分）两部分组成，其中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于100分时，该生

7、综合评定为A等．（1）小敏的考试成绩为90分，她的综合评定有可能达到A等吗?为什么?（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分?21.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相交于点O．求证：（1）AB=AC；（2）OB=OC．22.某校八年级举行演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23，但

8、又不少于B种笔记本数量的13．设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为W元．（1）请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围．（2）购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?此时的花费是多少元?23.如图，直线l：y=−0.5x+2与x轴、y轴相交于点A，B，OC是∠AOB的平分线．（1）求点A，点B的坐标．（2）求线段OC的长．第9页（共9页）（3）点P在直线CO上，过点P作直线m（不与直线l重合），与x轴，y轴分别交