2016-2017学年杭州市拱墅区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市拱墅区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，已知点P−2,3，则点P在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不等式2x−1<3的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A−∠B=70∘，则∠A的度数为  A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘4.下列各点中，在直线y=2x−3上的是  A.0,3B.1,1C.2,1D.−1,55.如图，在△ABM和△CDN中，A，C，B，D在同一条直线上，MB=ND，MA=NC，则下列条件中能

2、判定△ABM≌△CDN的是  A.∠MAB=∠NCDB.∠MBA=∠NDCC.AC=BDD.AM∥CN6.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应−3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为  A.7B.4C.5D.2.57.关于x的不等式组3x−1>4x−1,x3B.a≥3C.a<3D.a≤3第9页（共9页）8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，对于下列结论：①AD⊥B

3、C；②AE=AF；③AD上任意一点到AB，AC的距离相等；④AD上任意一点到点B，点C的距离相等．其中正确结论的个数是  A.1B.2C.3D.49.如图，直线y=23x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，则PC+PD的最小值为  A.2+13B.5C.213D.610.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为  A.95B.125C.165D.185二、填空题（共6小题；共30分）11.命题“同旁内

4、角互补，两直线平行”的逆命题是______，该逆命题是一个______命题（填“真”或“假”）．12.“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为______．13.若xa−3y，则a的取值范围是______．14.若点Mk−1,k+1在第三象限内，则一次函数y=k−1x+k的图象不经过第______象限．第9页（共9页）15.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=43∘，则∠P的度数为______度．16.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2

5、B3，⋯都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，⋯都在直线l上，则点A2的坐标是______，点A2017的坐标是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个判断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④∠A=∠C．请以其中三个为已知条件，剩下一个作为结论，编一道数学题（用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出），并写出证明过程．18.已知长度分别为2，4，x的三条线段可以组成一个三角形，且x为正整数．（1）用记号2,4,x表示一个符合条件的三角形，试

6、求出所有符合条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出符合上述条件的等腰三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．19.解下列一元一次不等式（组）：（1）4x+1≤8−3x，并把解在数轴上表示出来．（2）3−5x

7、边上高的长．21.甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：（1）设甲仓库运往A工地水泥x吨，则甲仓库运往B工地水泥______吨，乙仓库运往A工地水泥______吨，乙仓库运往B工地水泥______吨（用含x的代数式表示）；（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?22.如图，在△A

8、BC中，∠BAC=90∘，AB=3 cm，BC=5 cm，点D在线段AC上，且CD=1 cm，动点P从BA的延长线上距A点5 cm的E点出发，以每秒2